Какво е Ойлерово извиване?

Ойлеровото изкълчване е внезапно странично отклонение на тънка колона под аксиален натиск. Критичното натоварване Pcr = π²EI/(KL)² е максималното аксиално натоварване преди възникване на изкълчване. Под Pcr колоната остава права; при Pcr тя става нестабилна.

Какъв е ефективният коефициент на дължина K?

K отчита крайните условия: K=0.5 (и двата края са фиксирани), K=0.7 (единият е фиксиран, единият е закрепен с болт), K=1.0 (и двата са закрепени с болт), K=2.0 (единият е фиксиран, единият е свободен/конзолен). По-ниското K означава по-високо критично натоварване.

Какъв е коефициентът на стройност?

Коефициент на стройност λ = KL/r, където r е радиусът на гирация. Високото λ (>100-120) означава, че колоната е стройна и формулата на Ойлер е валидна. За къси колони (ниско λ) преобладава нееластичното извиване или смачкване.

Кога формулата на Ойлер не важи?

Формулата на Ойлер предполага еластично поведение и се прилага само когато критичното напрежение σcr = Pcr/A е под границата на провлачване. За къси/междинни колони, където σcr > σy, използвайте параболата на Джонсън или други критерии за нееластично изкълчване.

Как да увелича капацитета на огъване на колоната?

Увеличете I (използвайте форма с повече материал далеч от центроида), увеличете E (използвайте по-твърд материал), намалете L (добавете междинни укрепвания) или подобрете фиксирането на краищата (намалете K). Най-ефективният подход зависи от практическите ограничения.

Безплатен инженерен инструмент

Калкулатор за Ойлерово изкривяване

Изчислете критичното натоварване на извиване, критичното напрежение и коефициента на стройност за колони, използвайки формулата на Ойлер P_кр = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²К = 0,5–2,0#168

Модул на еластичност E (ГПа)

Момент на инерция I (см⁴)

Площ на напречното сечение А (см²)

Дължина на колоната L (m)

Крайно условие (K-фактор)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Критично натоварване при извиване Pcr

—

Критично напрежение σcr

—

Коефициент на стройност λ

—

Ефективна дължина KL

—

Радиус на гирация r

—

Визуализация на изкълчването на колоните

Формула за извиване на Ойлер

Фактори на ефективна дължина

Крайно условие	K	KL (ефективен)
И двата края са фиксирани	0.5	0,5 л
Фиксиран–Закачен	0.7	0,7 л
И двата края са закрепени	1.0	L
Фиксирана–свободна (конзолна)	2.0	2л

⚠️ Забележка: Формулата на Ойлер важи само за еластично изкълчване (σ_cr < σ_y). За междинни колони използвайте параболата на Джонсън или кривите на колоните по Еврокод/AISC.

Калкулатор за Ойлерово извиване | Критично натоварване и стройност | Безплатен онлайн инструмент

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 15 февруари 2026 г.

Резултати

Формула за извиване на Ойлер

Фактори на ефективна дължина