Какъв е коефициентът на термично разширение (КТР)?

КТР (α) е дробната промяна в дължината за всеки градус от промяната на температурата. Единици: µm/(m·°C) или 10⁻⁶/°C. Пример: стомана α ≈ 12 µm/(m·°C) означава, че прът с дължина 1 м нараства с 12 µm на всеки 1°C покачване.

Как да изчисля термично напрежение в ограничен елемент?

Когато разширението е напълно ограничено: σ = E × α × ΔT. За стомана при ΔT = 100°C: σ = 200 000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — почти граница на провлачване!

Какво е обемно разширение?

За изотропни материали, обемният КТР ≈ 3 × линейният КТР. Промяна на обема: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Важно за резервоари, тръби и затворени флуидни системи.

Как да оразмеря разширителен контур за тръбопроводи?

Дължина на примката L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), където D = външен диаметър на тръбата, Δ = разширение, Sₐ = допустимо напрежение. Емпирично правило: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) за стоманена тръба.

Променя ли се CTE в зависимост от температурата?

Да. КТР обикновено се увеличава леко с температурата. Дадените стойности са средни стойности в диапазон (обикновено 20–100°C). За криогенна или високотемпературна работа използвайте специфични данни за действителния температурен диапазон.

Безплатен инженерен инструмент

Калкулатор за термично разширение

Изчислете линейно и обемно термично разширение за над 20 материала. Разширение на тръбата между анкерите, оразмеряване на разширителен контур и термично напрежение при ограничение (σ = E·α·ΔT).

Линейни и обемни20+ материалаТермичен стресРазширяване на тръбите

Материал

КТР α (×10⁻⁶ /°C)

Оригинална дължина (mm)

Промяна на температурата ΔT (°C)

Оригинален том (cm³ — по избор, за обемни)

Модул на еластичност E (GPa — за изчисление на напрежението)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати от разширяването

Линейно разширение ΔL

—

Разширение в мм

—

Разширение в µm

—

Разширение в мил

—

Нова дължина

—

Деформация ε

—

Термично напрежение (ако е ограничено)

—

Термична сила (на cm² площ)

—

Обемно разширение ΔV

—

Разширителен контур (стоманена тръба, емпирично правило)

—

Линейно разширение

Където α е коефициентът на термично разширение (КТР) в 1/°C, L₀ е първоначалната дължина, а ΔT е промяната на температурата.

Обемно разширение

За изотропни материали обемният КТР е приблизително 3 пъти по-голям от линейния КТР.

Термично напрежение (ограничен елемент)

Когато разширението е напълно предотвратено (напр. тръба между два твърди анкера), полученото напрежение може да бъде много високо. То е компресивно при нагряване и опънно при охлаждане.

Оразмеряване на разширителен контур (приблизително правило)

Където D е външният диаметър на тръбата (mm), а Δ е разширението (mm). Това дава необходимата дължина на примката за стоманена тръба. За други материали, коригирайте с √(E_стомана/E_материал).

Практически пример

Пример — 6 м тръба от въглеродна стомана, ΔT = 80°C

Дадено: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 мм

Термично напрежение, ако е ограничено: σ = 200 000 × 12e-6 × 80 = 192 МПа

Разширителен контур (DN100/външен диаметър 114 мм): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 мм ≈ 160 мм

База данни за КТР на материалите

Материал	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Бележки
Въглеродна стомана	12.0	200	SA-516, P265GH
Нисколегирана стомана	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo стомана (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Неръждаема стомана 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Неръждаема стомана 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Неръждаема стомана 321	17.0	193	1.4541, Ti-стабилизиран
Дуплекс 2205	13.0	200	1.4462
Алуминий 6061	23.6	69	Т6 темперамент
Мед	17.0	117	Чист, отгрят
Месинг (CuZn30)	20.0	110	Месингов патрон
Бронз (CuSn8)	18.0	110	Фосфорен бронз
Титан Gr.2	8.6	103	Търговски чист
Никел 200	13.3	207	Чист никел
Инконел 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Инконел 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Сив чугун	10.5	110	ГГ25
Ковък чугун	11.0	170	ГГГ40
Бетон	12.0	30	Варира в зависимост от сместа
Стъкло (натриева калций)	9.0	72	Стъкло за прозорец
PTFE (тефлон)	120.0	0.5	Много висок CTE
HDPE	150.0	1.0	Полиетилен
ПВЦ	80.0	3.0	Твърд PVC
Инвар 36	1.2	145	Сплав с ултранисък CTE

💡 Забележка: Стойностите на КТР са средни стойности за 20–100°C. За приложения с висока температура или криогенни материали използвайте специфични данни от стандартите за материали.

Калкулатор за термично разширение — линейно, обемно и напрежение

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 5 март 2026 г.