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Calcolatore di dilatazione termica
Calcola l'espansione termica lineare e volumetrica per oltre 20 materiali. Espansione delle tubazioni tra ancoraggi, dimensionamento del circuito di espansione e stress termico quando vincolato (σ = E·α·ΔT).
Risultati dell'espansione
Espansione lineare
Dove α è il coefficiente di dilatazione termica (CTE) in 1/°C, L₀ è la lunghezza originale e ΔT è la variazione di temperatura.
Espansione volumetrica
Per i materiali isotropi, il CTE volumetrico è circa 3 volte il CTE lineare.
Sollecitazione termica (elemento vincolato)
Quando l'espansione è completamente impedita (ad esempio, in un tubo tra due ancoraggi rigidi), lo sforzo risultante può essere molto elevato. Questo sforzo è di compressione per il riscaldamento e di trazione per il raffreddamento.
Dimensionamento del circuito di espansione (regola pratica)
Dove D è il diametro esterno del tubo (mm) e Δ è la dilatazione (mm); il risultato L è in mm. Il fattore 66 deriva dalla formula della mensola guidata L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), valutata per acciaio al carbonio (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Per altri materiali o tensioni ammissibili usare la formula completa (L scala come √(E/Sₐ)). Questa è una stima preliminare, non un’analisi completa di flessibilità secondo codice.
Esempio pratico
Dato: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 millimetri
Stress termico se vincolato: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Ansa di dilatazione (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Database CTE dei materiali
| Materiale | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Note |
|---|---|---|---|
| acciaio al carbonio | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Acciaio a bassa lega | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Acciaio Cr-Mo (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Acciaio inossidabile 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Acciaio inossidabile 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Acciaio inossidabile 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, stabilizzato al Ti |
| Duplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Alluminio 6061 | 23.6 | 69 | Tempra T6 |
| Rame | 17.0 | 117 | Puro, ricotto |
| Ottone (CuZn30) | 20.0 | 110 | Ottone per cartucce |
| Bronzo (CuSn8) | 18.0 | 110 | Bronzo fosforoso |
| Titanio Gr.2 | 8.6 | 103 | Commercialmente puro |
| Nichel 200 | 13.3 | 207 | Nichel puro |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Ghisa grigia | 10.5 | 110 | GG25 |
| Ghisa duttile | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Calcestruzzo | 12.0 | 30 | Varia a seconda della miscela |
| Vetro (sodico-calcico) | 9.0 | 72 | Vetro della finestra |
| PTFE (Teflon) | 120.0 | 0.5 | CTE molto elevato |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | polietilene |
| PVC | 80.0 | 3.0 | PVC rigido |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Lega a bassissimo CTE |
💡 Nota: I valori CTE sono valori medi per 20–100 °C. Per applicazioni ad alta temperatura o criogeniche, utilizzare i dati specifici degli standard sui materiali.
Il coefficiente di dilatazione termica (α) misura di quanto varia la dimensione di un materiale per ogni grado di variazione della temperatura. Unità: µm/(m·°C) o equivalentemente 10⁻⁶/°C.
Esempio: per l'acciaio α ≈ 12 significa che una barra da 1 metro si allunga di 12 µm (0.012 mm) per ogni aumento di 1°C. Su 100°C si tratta di 1.2 mm — un valore significativo per i macchinari di precisione e le tubazioni.
Quando un elemento è completamente vincolato (non può dilatarsi liberamente), la tensione termica è:
σ = E × α × ΔT
Per l'acciaio al carbonio con ΔT = 100°C: σ = 200.000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. È un valore prossimo al carico di snervamento! Verificare sempre che le tensioni termiche vincolate non superino i valori ammissibili.
Lineare: Variazione lungo una dimensione. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetrica: Variazione di volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (per materiali isotropi).
La dilatazione volumetrica è rilevante per i fluidi confinati (serbatoi, tubazioni), i contenitori sigillati e gli accoppiamenti di precisione.
Formula della mensola guidata: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) con E in MPa, D e Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Regola pratica per l'acciaio al carbonio (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) dove D = diametro esterno del tubo (mm) e Δ = dilatazione (mm).
Per un tubo DN100 (DE 114 mm) con 6 mm di dilatazione: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1700 mm ≈ 1,7 m.
Alternative alle lire di dilatazione: compensatori a soffietto, supporti scorrevoli, cambi di direzione nel tracciato.
Sì. Il coefficiente di dilatazione termica generalmente aumenta con la temperatura. I valori nel nostro database sono valori medi per l'intervallo 20–100°C.
- Temperature criogeniche: il coefficiente è inferiore (talvolta molto inferiore)
- Alte temperature (>500°C): il coefficiente aumenta del 10–30% rispetto ai valori a temperatura ambiente
- In prossimità dei passaggi di stato/fase: il coefficiente può variare drasticamente
Per applicazioni critiche, utilizzare i dati specifici dei materiali riportati nelle norme (ASME II-D, EN 13480) per l'esatto intervallo di temperatura previsto.
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
