Hvad er Euler-buckling?

Euler-knik er den pludselige laterale udbøjning af en slank søjle under aksial kompression. Den kritiske belastning Pcr = π²EI/(KL)² er den maksimale aksiale belastning, før der opstår knik. Under Pcr forbliver søjlen lige; ved Pcr bliver den ustabil.

Hvad er den effektive længdefaktor K?

K tager højde for slutbetingelserne: K=0,5 (begge ender faste), K=0,7 (en fast, en fastgjort), K=1,0 (begge fastgjorte), K=2,0 (en fast, en fri/udkraget). Lavere K betyder højere kritisk belastning.

Hvad er slankhedsforholdet?

Slankhedsforholdet λ = KL/r, hvor r er gyrationsradius. Høj λ (>100-120) betyder, at søjlen er slank, og Eulers formel gælder. For korte søjler (lav λ) gælder uelastisk knækning eller knusning.

Hvornår gælder Eulers formel ikke?

Eulers formel antager elastisk opførsel og gælder kun, når den kritiske spænding σcr = Pcr/A er under flydespændingen. For korte/mellemliggende søjler, hvor σcr > σy, skal Johnsons parabel eller andre uelastiske knækningskriterier anvendes.

Hvordan øger jeg en søjles bøjningsevne?

Øg I (brug en form med mere materiale langt fra centroiden), øg E (brug stivere materiale), reducer L (tilføj mellemliggende afstivning), eller forbedr endefastheden (sænk K). Den mest effektive tilgang afhænger af praktiske begrænsninger.

Gratis ingeniørværktøj

Euler-knækningsberegner

Beregn den kritiske knækbelastning, kritiske spænding og slankhedsforholdet for søjler ved hjælp af Eulers formel P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Elasticitetsmodul E (GPa)

Inertimoment I (cm⁴)

Tværsnitsareal A (cm²)

Kolonnelængde L (m)

Slutbetingelse (K-faktor)

Hurtige forudindstillinger

Resultater

Kritisk knækbelastning Pcr

—

Kritisk stress σcr

—

Slankhedsforhold λ

—

Effektiv længde KL

—

Gyrationsradius r

—

Visualisering af søjleknækning

Eulers bucklingformel

Effektive længdefaktorer

Slutbetingelse	K	KL (effektiv)
Begge ender fastgjort	0.5	0,5 l
Fastgjort – Fastgjort	0.7	0,7 liter
Begge ender fastgjort	1.0	L
Fast–Fri (udkraget)	2.0	2L

⚠️ Bemærk: Eulers formel gælder kun for elastisk knækning (σ_cr < σ_y). For mellemliggende søjler bruges Johnsons parabel eller Eurocode/AISC-søjlekurver.

Euler-knækningsberegner | Kritisk belastning og slankhed | Gratis onlineværktøj

Udgivet af Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 15. februar 2026

Resultater

Eulers bucklingformel

Effektive længdefaktorer