Hvad er Hertz-kontaktspænding?

Hertz-kontaktspænding er den lokaliserede spænding, der opstår, når to buede legemer presses sammen. Kontaktområdet er meget lille, og det maksimale tryk forekommer i midten. Denne teori gælder for elastiske, ikke-konforme kontakter som kuglelejer, tandhjul og hjul-skinne-grænseflader.

Hvad er formelen for det maksimale kontakttryk for kugler?

For to kugler: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), hvor E* er det kombinerede elasticitetsmodul og R* er den kombinerede radius. Kontaktarealet er cirkulært med radius a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Hvad er det kombinerede elasticitetsmodul E*?

Det kombinerede (effektive) elasticitetsmodul tager højde for begge legemer: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Det repræsenterer den kombinerede elastiske eftergivenhed af begge kontaktflader.

Hvornår gælder Hertz-teorien?

Hertz-teorien antager: elastisk materialeadfærd, kontaktareal meget mindre end kroppens dimensioner, friktionsfri kontakt, glatte overflader og ikke-konforme geometrier. Den gælder ikke for plastisk deformation, ru overflader eller konforme kontakter.

Hvor er Hertz-kontaktspænding vigtig?

Rulningslejer, tandhjulstænder, knastfølgersystemer, hjul-skinnekontakt, indrykningsprøvning og alle maskinelementer, hvor buede overflader presser mod hinanden. Kontaktudmattelse (pitting) styres ofte af Hertz-spænding.

Gratis ingeniørværktøj

Hertz kontaktspændingsberegner

Beregn maksimalt Hertz-kontakttryk, kontaktareal og tilgangsvinkel for elastisk kontakt mellem kugle og cylinder mod cylinder.

KuglekontaktCylinderkontakt#171

Kontakttype

Radius R₁ (mm) — ∞ for flad

Radius R₂ (mm) — ∞ for flad, 0 = flad

Kraft F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (Poissons forhold)

E₂ (GPa)

ν₂ (Poissons forhold)

Hurtige forudindstillinger

Resultater

Maksimalt kontakttryk p₀

—

Kontaktradius / Halvbredde a

—

Kombineret E*

—

Kombineret R*

—

Kombineret elasticitetsmodul

Kugle på kugle

Cylinder på cylinder (parallel)

⚠️ Bemærk: Indtast R₂ = 0 for en plan overflade (R₂ → ∞). Hertz-teorien antager elastisk kontakt, lille kontaktareal i forhold til kropsstørrelse og friktionsfri overflader.

Hertz kontaktspændingsberegner | Kugle og cylinder | Gratis online værktøj

Udgivet af Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 15. februar 2026

Resultater

Kombineret elasticitetsmodul

Kugle på kugle

Cylinder på cylinder (parallel)