Τι είναι η κάμψη του Euler;

Η κάμψη Euler είναι η ξαφνική πλευρική παραμόρφωση ενός λεπτού υποστυλώματος υπό αξονική συμπίεση. Το κρίσιμο φορτίο Pcr = π²EI/(KL)² είναι το μέγιστο αξονικό φορτίο πριν από την εμφάνιση κάμψης. Κάτω από την Pcr, η υποστύλωμα παραμένει ευθύγραμμη· στην Pcr, καθίσταται ασταθής.

Ποιος είναι ο συντελεστής ενεργού μήκους K;

Το K λαμβάνει υπόψη τις τελικές συνθήκες: K=0,5 (και τα δύο άκρα σταθερά), K=0,7 (ένα σταθερό, ένα καρφωμένο), K=1,0 (και τα δύο καρφωμένα), K=2,0 (ένα σταθερό, ένα ελεύθερο/προβολέα). Χαμηλότερο K σημαίνει υψηλότερο κρίσιμο φορτίο.

Ποιος είναι ο λόγος λεπτότητας;

Λόγος λυγηρότητας λ = KL/r, όπου r είναι η ακτίνα περιστροφής. Υψηλό λ (>100-120) σημαίνει ότι η κολόνα είναι λεπτή και ισχύει ο τύπος του Euler. Για κοντές κολόνες (χαμηλό λ), υπερισχύει η ανελαστική κάμψη ή η σύνθλιψη.

Πότε δεν ισχύει ο τύπος του Euler;

Ο τύπος του Euler υποθέτει ελαστική συμπεριφορά και ισχύει μόνο όταν η κρίσιμη τάση σcr = Pcr/A είναι κάτω από το όριο διαρροής. Για βραχείες/ενδιάμεσες στήλες όπου σcr > σy, χρησιμοποιήστε την παραβολή του Johnson ή άλλα κριτήρια ανελαστικού λυγισμού.

Πώς μπορώ να αυξήσω την ικανότητα κάμψης μιας κολόνας;

Αυξήστε το I (χρησιμοποιήστε ένα σχήμα με περισσότερο υλικό μακριά από το κεντροειδές), αυξήστε το E (χρησιμοποιήστε πιο άκαμπτο υλικό), μειώστε το L (προσθέστε ενδιάμεση ενίσχυση) ή βελτιώστε την τελική σταθερότητα (χαμηλώστε το K). Η πιο αποτελεσματική προσέγγιση εξαρτάται από πρακτικούς περιορισμούς.

Δωρεάν εργαλείο μηχανικής

Υπολογιστής λυγισμού Euler

Υπολογίστε το κρίσιμο φορτίο κάμψης, την κρίσιμη τάση και τον λόγο λυγηρότητας για τις κολώνες χρησιμοποιώντας τον τύπο P του Euler._κρ = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²Κ = 0,5–2,0#168

Μέτρο ελαστικότητας E (Μέσος όρος βαθμολογίας)

Ροπή Αδράνειας Ι (cm⁴)

Εμβαδόν διατομής Α (cm²)

Μήκος στήλης L (m)

Τελική Συνθήκη (συντελεστής K)

Γρήγορες προεπιλογές

Αποτελέσματα

Κρίσιμο φορτίο λυγισμού PCR

—

Κρίσιμη τάση σcr

—

Λόγος Λυγηρότητας λ

—

Αποτελεσματικό μήκος KL

—

Ακτίνα περιστροφής r

—

Οπτικοποίηση Λυγισμού Στύλου

Τύπος λυγισμού του Euler

Αποτελεσματικοί Παράγοντες Μήκους

Τελική Συνθήκη	K	KL (ισχύει)
Και τα δύο άκρα στερεωμένα	0.5	0,5 λίτρα
Σταθερό–Καρφιτσωμένο	0.7	0,7 λίτρα
Και τα δύο άκρα καρφιτσωμένα	1.0	L
Σταθερό–Ελεύθερο (πρόβολο)	2.0	2 λίτρα

⚠️ Σημείωση: Ο τύπος του Euler ισχύει μόνο για ελαστική κάμψη (σ_cr < σ_y). Για ενδιάμεσες στήλες, χρησιμοποιήστε την παραβολή του Johnson ή τις καμπύλες στηλών του Ευρωκώδικα/AISC.

Υπολογιστής Λυγισμού Euler | Κρίσιμο Φορτίο & Λυγμότητα | Δωρεάν Online Εργαλείο

Δημοσιεύθηκε από Nikolai Shelkovenko σε 15 Φεβρουαρίου, 2026 15 Φεβρουαρίου, 2026

Αποτελέσματα

Τύπος λυγισμού του Euler

Αποτελεσματικοί Παράγοντες Μήκους