Besplatni inženjerski alat
Kalkulator ekvivalentne krutosti opruge
Izračunajte ekvivalentnu krutost opruge za opruge spojene serijski ili paralelno. Unesite do 5 pojedinačnih krutosti opruga i opcionalno izračunajte prirodnu frekvenciju.
Rezultati
Paralelna veza
Opruge dijele isti otklon; sile se zbrajaju:
Serijska veza
Opruge dijele istu silu; otkloni se zbrajaju:
Pojednostavljenje identičnih opruga
Za n identične opruge krutosti k:
Vlastita frekvencija
S poznatom masom montiranom na sustav opruga:
Gdje kjednadžba je u N/m (pomnožite N/mm s 1000) i m je u kg.
Praktični primjer
Dano: Masa m = 200 kg, 4 identične opruge paralelno, svaka k = 45 N/mm.
kjednadžba = 4 × 45 = 180 N/mm = 180.000 N/m
ωn = √(180.000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Savjet: Paralelne opruge povećavaju krutost (tvrđi sustav, viša prirodna frekvencija). Serijske opruge smanjuju krutost (mekši sustav, niža prirodna frekvencija).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Postupke opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prijenosni dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na terenu.
Profesionalni prijenosni balanseri, analizatori vibracija i sustavi za praćenje stanja. Optimizirajte odabir opruga i provjerite performanse izolacije na licu mjesta. Koristi se u više od 50 zemalja.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko inženjer je analize vibracija te osnivač i izvršni direktor tvrtke Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacijsku opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala oprema Balanset — osmišljena je kao alat koji stručnjak može ponijeti do stroja i sam njime raditi na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravnine te za dijagnostiku vibracija. Nikolai je osobno uključen u podršku korisnicima, u rješavanje složenih slučajeva balansiranja i u razvoj programske podrške. Radi s korisnicima diljem svijeta, na bilo kojem jeziku.
