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Rechner für die äquivalente Federsteifigkeit
Berechnen Sie die äquivalente Federsteifigkeit für in Reihe oder parallel geschaltete Federn. Geben Sie bis zu 5 individuelle Federraten ein und berechnen Sie optional die Eigenfrequenz.
Ergebnisse
Parallelschaltung
Die Federn haben die gleiche Auslenkung; die Kräfte addieren sich:
Reihenschaltung
Die Federn teilen sich die gleiche Kraft; die Auslenkungen addieren sich:
Vereinfachung durch identische Federn
Für n identische Federn mit der Steifigkeit k:
Eigenfrequenz
Mit einer bekannten Masse, die am Federsystem montiert ist:
Wo kGleichung ist in N/m (multiplizieren Sie N/mm mit 1000) und m ist in kg.
Praktisches Beispiel
Gegeben: Masse m = 200 kg, 4 identische Federn parallel, jede k = 45 N/mm.
kGleichung = 4 × 45 = 180 N/mm = 180.000 N/m
ωn = √(180.000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Tipp: Parallel angeordnete Federn erhöhen die Steifigkeit (steiferes System, höhere Eigenfrequenz). In Reihe geschaltete Federn verringern die Steifigkeit (weicheres System, niedrigere Eigenfrequenz).
Verwenden Sie parallel geschaltete Federn, wenn Sie die Gesamtsteifigkeit erhöhen müssen — beispielsweise durch die Anordnung mehrerer Federn nebeneinander unter einer Maschine. Die Ersatzfederrate (Gesamtsteifigkeit) ist die Summe aller Einzelsteifigkeiten.
Verwenden Sie in Reihe geschaltete Federn, wenn Sie die Gesamtsteifigkeit verringern oder die Nachgiebigkeit erhöhen müssen — beispielsweise durch das Hintereinanderschalten von Federn. Die Ersatzfederrate ist dabei stets kleiner als die der weichsten Einzelfeder.
Bei einer Parallelschaltung erfahren alle Federn denselben Federweg, tragen jedoch jeweils einen Teil der Gesamtlast. Die Gesamtkraft ist die Summe der Einzelkräfte in jeder Feder, sodass die wirksame Ersatzsteifigkeit keq = k₁ + k₂ + … + kₙ beträgt.
Für n identische Federn der Steifigkeit k ist die Ersatzsteifigkeit einfach n × k.
Reihenschaltungen von Federn kommen in vielen technischen Systemen vor:
- Mehrstufige Stoßdämpfer mit hintereinandergeschalteten Federn
- Ventilfedern im Motorenbau in bestimmten Ausführungen
- Übereinandergestapelte Elastomerdämmplatten
- Mehrlagige Blattfedersysteme
- Bohrstranggarnituren
Ja. Die Eigenfrequenz hängt sowohl von der Masse als auch von der Federsteifigkeit ab: f = (1/2π)√(k/m). Das Hinzufügen paralleler Federn erhöht keq und steigert damit die Eigenfrequenz. Das Hinzufügen von Federn in Reihe verringert keq und senkt die Eigenfrequenz.
Eine Verdopplung identischer paralleler Federn verdoppelt keq und erhöht die Eigenfrequenz um den Faktor √2 ≈ 1.41.
Die Federsteifigkeit (Federrate) lässt sich auf verschiedene Weise bestimmen:
- Statischer Versuch: Eine bekannte Kraft aufbringen und den Federweg messen. k = F/δ.
- Federprüfmaschine: Die vollständige Kraft-Weg-Kennlinie aufzeichnen.
- Dynamischer Versuch: Eine bekannte Masse anbringen und die freie Schwingfrequenz messen. k = m × (2πf)².
- Herstellerdatenblatt: Für die meisten Normfedern ist die Nennfederrate angegeben.
Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.
Professionelle, tragbare Auswuchtgeräte, Schwingungsanalysatoren und Zustandsüberwachungssysteme. Optimieren Sie die Federauswahl und überprüfen Sie die Isolationsleistung vor Ort. Im Einsatz in über 50 Ländern.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
