Bezplatný inženýrský nástroj
Kalkulačka ekvivalentní tuhosti pružiny
Vypočítejte ekvivalentní tuhost pružiny pro pružiny zapojené sériově nebo paralelně. Zadejte až 5 jednotlivých tuhostí pružiny a volitelně vypočítejte vlastní frekvenci.
Výsledky
Paralelní zapojení
Pružiny sdílejí stejnou deformaci; síly se sčítají:
Sériové zapojení
Pružiny sdílejí stejnou sílu; průhyby se sčítají:
Zjednodušení identických pružin
Pro n pružiny stejné tuhosti k:
Vlastní frekvence
Se známou hmotností namontovanou na pružinovém systému:
Kde kekv. je v N/m (vynásobte N/mm číslem 1000) a m je v kg.
Praktický příklad
Vzhledem k: Hmotnost m = 200 kg, 4 stejné pružiny zapojené paralelně, každá s k = 45 N/mm.
kekv. = 4 × 45 = 180 N/mm = 180 000 N/m
ωn = √(180 000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Tip: Paralelní pružiny zvyšují tuhost (tužší systém, vyšší vlastní frekvence). Sériové pružiny snižují tuhost (měkčí systém, nižší vlastní frekvence).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Postupy popsané na této stránce vyvinul a v terénu otestoval tým Vibromera pomocí přístroje Balanset-1A, přenosného dvoukanálového vyvažovacího přístroje a analyzátoru vibrací pro vyvažování rotorů na místě.
Profesionální přenosné vyvažovače, analyzátory vibrací a systémy pro monitorování stavu. Optimalizujte výběr pružin a ověřte výkon izolace na místě. Používá se ve více než 50 zemích.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženýr vibrační analýzy a zakladatel a generální ředitel společnosti Vibromera. Více než 15 let vyvažuje rotační stroje přímo v provozu, a ne na zkušebním stavu: mulčovače, průmyslové ventilátory, drtiče, odstředivky, hřídele a vřetena. Právě z této práce vzešly přístroje Balanset — byly navrženy jako nástroj, který si odborník může vzít ke stroji a použít sám, přímo na místě, nikoli jako laboratorní vybavení. Vibromera byla založena v roce 2017 a od roku 2023 sídlí v portugalském Portu. Zde probíhá vývoj, montáž i podpora řady Balanset. Vlajkovým přístrojem je Balanset-1A, přenosný analyzátor pro vyvažování v jedné a ve dvou rovinách a pro diagnostiku vibrací. Nikolai se osobně podílí na zákaznické podpoře, na řešení obtížných případů vyvažování i na vývoji softwaru. Pracuje se zákazníky po celém světě, v jakémkoli jazyce.
