Бесплатан инжењерски алат
Калкулатор еквивалентне крутости опруге
Израчунајте еквивалентну крутост опруге за опруге повезане серијски или паралелно. Унесите до 5 појединачних чврстоћа опруге и опционо израчунајте природну фреквенцију.
Резултати
Паралелна веза
Опруге деле исти отклон; силе се сабирају:
Серијска веза
Опруге деле исту силу; деформације се сабирају:
Поједностављење идентичних опруга
За н идентичне опруге крутости к:
Природна фреквенција
Са познатом масом монтираном на систем опруга:
Где кeq је у N/m (помножите N/mm са 1000) и m је у кг.
Практични пример
Дато: Маса m = 200 kg, 4 идентичне опруге паралелно постављене, свака k = 45 N/mm.
кeq = 4 × 45 = 180 Н/мм = 180.000 N/m
ωн = √(180.000 / 200) = √900 = 30 рад/с
фн = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Савет: Паралелне опруге повећавају крутост (чвршћи систем, виша природна фреквенција). Серијске опруге смањују крутост (мекши систем, нижа природна фреквенција).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Поступци описани на овој страници развила је и теренски тестирала екипа Vibromera уз помоћ уређаја Balanset-1A, преносивог двоканалног балансера и анализатора вибрација за балансирање ротора на лицу места.
Професионални преносиви балансери, анализатори вибрација и системи за праћење стања. Оптимизујте избор опруга и проверите перформансе изолације на лицу места. Користе се у преко 50 земаља.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko је инжењер анализе вибрација, оснивач и извршни директор компаније Vibromera. Више од 15 година балансира ротациону опрему на терену, а не на испитном столу: малчере, индустријске вентилаторе, дробилице, центрифуге, вратила и вретена. Управо је из тог рада настала серија инструмената Balanset — осмишљени су као алат који стручњак може да понесе до машине и да њиме ради сам, на лицу места, а не као лабораторијска опрема. Vibromera је основана 2017. године, а од 2023. седиште јој је у Порту, у Португалу. Овде се одвијају развој, склапање и подршка за линију Balanset. Водећи инструмент је Balanset-1A, преносиви анализатор за балансирање у једној и две равни и за дијагностику вибрација. Nikolai лично учествује у подршци корисницима, у решавању сложених случајева балансирања и у развоју софтвера. Ради са корисницима широм света, на било ком језику.
