Besplatni inženjerski alat
Kalkulator prirodne frekvencije
Izračunajte prirodnu frekvenciju sustava masa-opruga. Unesite masu i krutost opruge da biste dobili frekvenciju u Hz, kutnu frekvenciju, period, ekvivalentni broj okretaja u minuti i statički otklon.
Rezultati
Prirodna frekvencija sustava masa-opruga
Prirodna frekvencija neprigušenog sustava masa-opruga s jednim stupnjem slobode:
- k — krutost opruge (N/m). Ako je navedena u N/mm, pomnožite s 1000.
- m — masa (kg)
Kutna frekvencija
Period i statički otklon
Gdje g = 9,81 m/s², a k je u N/mm za rezultat otklona u mm.
Praktični primjer
Dano: Masa stroja = 150 kg, Ukupna krutost opruge k = 300 N/mm
k u N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Ekvivalentni broj okretaja u minuti = 7,12 × 60 = 427 okretaja u minuti
δ_statički = 150 × 9,81 / 300 000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Napomena: Osigurajte da je radna brzina najmanje 20–30% udaljena od prirodne frekvencije kako biste izbjegli rezonancu. Ako radite blizu rezonancije, dodajte prigušenje ili modificirajte krutost/masu.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Postupke opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prijenosni dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na terenu.
Profesionalni prijenosni balanseri, analizatori vibracija i sustavi za praćenje stanja koriste se u više od 50 zemalja. Identificirajte probleme s rezonancijom i balansirajte rotore na licu mjesta.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko inženjer je analize vibracija te osnivač i izvršni direktor tvrtke Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacijsku opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala oprema Balanset — osmišljena je kao alat koji stručnjak može ponijeti do stroja i sam njime raditi na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravnine te za dijagnostiku vibracija. Nikolai je osobno uključen u podršku korisnicima, u rješavanje složenih slučajeva balansiranja i u razvoj programske podrške. Radi s korisnicima diljem svijeta, na bilo kojem jeziku.
