Інструмент вільного інжинірингу
Калькулятор еквівалентної жорсткості пружини
Розрахуйте еквівалентну жорсткість пружини для пружин, з'єднаних послідовно або паралельно. Введіть до 5 окремих жорсткостей пружин та за потреби обчисліть власну частоту.
Результати
Паралельне підключення
Пружини мають однаковий прогин; сили додаються:
Послідовне з'єднання
Пружини діють на однакову силу; прогини складаються в сумі:
Спрощення однакових пружин
Для n пружини однакової жорсткості k:
Власна частота
З відомою масою, встановленою на пружинній системі:
Де kеквалайзер вимірюється в Н/м (помножити Н/мм на 1000) та m в кг.
Практичний приклад
Дано: Маса m = 200 кг, 4 однакові пружини паралельно, кожна k = 45 Н/мм.
kеквалайзер = 4 × 45 = 180 Н/мм = 180 000 Н/м
ωn = √(180 000 / 200) = √900 = 30 рад/с
fn = 30 / (2π) = 4,77 Гц
💡 Порада: Паралельні пружини збільшують жорсткість (жорсткіша система, вища власна частота). Послідовні пружини зменшують жорсткість (м'якша система, нижча власна частота).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Процедури, описані на цій сторінці, були розроблені та випробувані в польових умовах командою Vibromera за допомогою Balanset-1A — портативного двоканального балансувального пристрою та аналізатора вібрації для балансування роторів на місці експлуатації.
Професійні портативні балансувальники, аналізатори вібрації та системи моніторингу стану. Оптимізуйте вибір пружин та перевірте ефективність ізоляції на місці. Використовуються у понад 50 країнах.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — інженер з аналізу вібрації, а також засновник і генеральний директор «Vibromera». Понад 15 років він балансує обертове обладнання в польових умовах, а не на випробувальному стенді: мульчувачі, промислові вентилятори, дробарки, центрифуги, вали та шпинделі. Саме з цієї роботи народилися прилади «Balanset» — вони створювалися як інструмент, який фахівець може принести до машини й використовувати самостійно, на місці, а не як лабораторне обладнання. «Vibromera» заснована у 2017 році, з 2023 року базується в Порту, Португалія. Розробка, складання та підтримка лінійки «Balanset» відбуваються саме тут. Флагманський прилад — «Balanset-1A», портативний аналізатор для одно- та двоплощинного балансування і вібраційної діагностики. Nikolai особисто бере участь у підтримці клієнтів, вирішенні складних випадків балансування та розробці програмного забезпечення. Він працює з клієнтами по всьому світу, будь-якою мовою.
