Bezplatný inžiniersky nástroj
Kalkulačka ekvivalentnej tuhosti pružiny
Vypočítajte ekvivalentnú tuhosť pružiny pre pružiny zapojené sériovo alebo paralelne. Zadajte až 5 jednotlivých tuhostí pružiny a voliteľne vypočítajte vlastnú frekvenciu.
Výsledky
Paralelné pripojenie
Pružiny majú rovnaké priehyby; sily sa sčítavajú:
Sériové pripojenie
Pružiny pôsobia rovnakou silou; priehyby sa sčítavajú:
Zjednodušenie identických pružín
Pre n pružiny s rovnakou tuhosťou k:
Prirodzená frekvencia
So známou hmotnosťou namontovanou na pružinovom systéme:
Kde krovnica je v N/m (vynásobte N/mm číslom 1000) a m je v kg.
Praktický príklad
Vzhľadom na to, že: Hmotnosť m = 200 kg, 4 rovnaké pružiny paralelne, každá k = 45 N/mm.
krovnica = 4 × 45 = 180 N/mm = 180 000 N/m
ωn = √(180 000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Rada: Rovnobežné pružiny zvyšujú tuhosť (tuhší systém, vyššia vlastná frekvencia). Sériové pružiny znižujú tuhosť (mäkší systém, nižšia vlastná frekvencia).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Postupy opísané na tejto stránke vyvinul a v teréne otestoval tím Vibromera pomocou zariadenia Balanset-1A, prenosného dvojkanálového vyvažovacieho prístroja a analyzátora vibrácií na vyvažovanie rotorov priamo na mieste.
Profesionálne prenosné vyvažovače, analyzátory vibrácií a systémy monitorovania stavu. Optimalizujte výber pružín a overte výkon izolácie na mieste. Používajú sa vo viac ako 50 krajinách.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inžinier vibračnej analýzy a zakladateľ a generálny riaditeľ spoločnosti Vibromera. Viac než 15 rokov vyvažuje rotačné stroje priamo v prevádzke, a nie na skúšobnom stave: mulčovače, priemyselné ventilátory, drviče, odstredivky, hriadele a vretená. Práve z tejto práce vznikli prístroje Balanset — boli navrhnuté ako nástroj, ktorý si odborník môže vziať k stroju a použiť sám, priamo na mieste, nie ako laboratórne vybavenie. Vibromera bola založená v roku 2017 a od roku 2023 sídli v portugalskom Porte. Tu prebieha vývoj, montáž aj podpora radu Balanset. Vlajkovým prístrojom je Balanset-1A, prenosný analyzátor na vyvažovanie v jednej a v dvoch rovinách a na vibračnú diagnostiku. Nikolai sa osobne podieľa na zákazníckej podpore, na riešení náročných prípadov vyvažovania aj na vývoji softvéru. Pracuje so zákazníkmi po celom svete, v akomkoľvek jazyku.
