Бесплатна инженерска алатка
Калкулатор за еквивалентна крутост на пружини
Пресметајте еквивалентна крутост на пружини поврзани сериски или паралелно. Внесете до 5 поединечни коефициенти на пружини и по избор пресметајте природна фреквенција.
Резултати
Паралелно поврзување
Пружините имаат иста деформација; силите се собираат:
Сериско поврзување
Пружините имаат иста сила; деформациите се собираат:
Поедноставување за идентични пружини
За n идентични пружини со крутост k:
Сопствена фреквенција
Со позната маса поставена на системот од пружини:
Каде keq е во N/m (помножете N/mm со 1000) и m е во kg.
Практичен пример
Дадено: Маса m = 200 kg, 4 идентични пружини паралелно, секоја k = 45 N/mm.
keq = 4 × 45 = 180 N/mm = 180,000 N/m
ωn = √(180,000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4.77 Hz
💡 Совет: Паралелните пружини ја зголемуваат крутоста (покрут систем, повисока природна фреквенција). Сериските пружини ја намалуваат крутоста (помек систем, пониска природна фреквенција).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.
Професионални преносни балансери, вибрациски анализатори и системи за следење на состојба. Оптимизирајте го изборот на пружини и потврдете ги перформансите на изолација на самото место. Се користат во 50+ земји.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko е инженер за анализа на вибрации, основач и извршен директор на Vibromera. Повеќе од 15 години тој балансира ротирачка опрема на терен, а не на испитен стол: мулчери, индустриски вентилатори, дробилки, центрифуги, вратила и вретена. Токму од таа работа настанаа инструментите Balanset — тие се замислени како алат што специјалистот може да го однесе до машината и да го користи сам, на самото место, а не како лабораториска опрема. Vibromera е основана во 2017 година, а од 2023 година е со седиште во Порто, Португалија. Овде се одвиваат развојот, склопувањето и поддршката на линијата Balanset. Водечки инструмент е Balanset-1A — преносен анализатор за балансирање во една и во две рамнини и за вибродијагностика. Nikolai лично учествува во поддршката на клиентите, во решавањето на сложени случаи на балансирање и во развојот на софтверот. Работи со клиенти ширум светот, на кој било јазик.
