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等価ばね剛性計算機
直列または並列に接続されたバネの等価バネ剛性を計算します。最大5つのバネ定数を入力し、オプションで固有振動数も計算できます。
結果
並列接続
バネは同じたわみを共有し、力が加わります。
直列接続
バネは同じ力を共有し、たわみが加算されます。
同一スプリングの簡素化
のために n 同一の剛性のバネ k:
固有振動数
既知の質量をスプリング システムに取り付けた場合:
ここで、 k同等 N/m（N/mmに1000を掛ける）であり、 m kg単位です。
計算例
条件： 質量 m = 200 kg、4 つの同一のスプリングが並列に接続され、それぞれの k = 45 N/mm。
k同等 = 4 × 45 = 180 N/mm = 180,000 N/m
ωn = √(180,000 ÷ 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4.77 Hz
💡ヒント: 並列ばねは剛性を高めます（より硬いシステム、より高い固有振動数）。直列ばねは剛性を低下させます（より柔らかいシステム、より低い固有振動数）。
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
プロフェッショナル向けポータブルバランサー、振動アナライザー、状態監視システム。スプリング選定の最適化と現場での免震性能検証を実現します。50カ国以上で採用されています。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenkoは、振動解析エンジニアであり、Vibromeraの創業者兼CEOです。 15年以上にわたり、彼は試験台上ではなく現場で回転機械のバランシングを行ってきました——マルチャー、産業用ファン、クラッシャー、遠心分離機、シャフト、スピンドルなど。この経験から生まれたのがBalanset計測器であり、専門家が機械のもとへ持ち運び、現場で単独で使用できる道具として設計されています。実験室用の機器ではありません。 Vibromeraは2017年に設立され、2023年以降はポルトガル・ポルトを拠点としています。Balansetシリーズの開発、組み立て、サポートはすべてここで行われています。フラッグシップ機器はBalanset-1Aであり、単一平面および二平面バランシングと振動診断のための可搬式アナライザーです。 Nikolaiは、カスタマーサポート、困難なバランシング案件への対応、そしてソフトウェアの開発に自ら携わっています。世界中の顧客と、どの言語でも対応しています。
