Công cụ kỹ thuật miễn phí
Máy tính độ cứng lò xo tương đương
Tính toán độ cứng tương đương của lò xo cho các lò xo mắc nối tiếp hoặc song song. Nhập tối đa 5 giá trị độ cứng lò xo riêng lẻ và tùy chọn tính toán tần số dao động riêng.
Kết quả
Kết nối song song
Các lò xo có cùng độ biến dạng; các lực cộng lại:
Kết nối nối tiếp
Các lò xo chịu cùng một lực; độ lệch cộng dồn lại:
Đơn giản hóa lò xo giống hệt nhau
Vì n lò xo có độ cứng giống hệt nhau k:
Tần số tự nhiên
Với một khối lượng xác định được gắn trên hệ thống lò xo:
Ở đâu kphương trình được tính bằng N/m (nhân N/mm với 1000) và m Đơn vị tính là kg.
Ví dụ thực tế
Được cho: Khối lượng m = 200 kg, 4 lò xo giống hệt nhau mắc song song, mỗi lò xo có hệ số đàn hồi k = 45 N/mm.
kphương trình = 4 × 45 = 180 N/mm = 180.000 N/m
ωn = √(180.000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Mẹo: Hệ thống lò xo mắc song song làm tăng độ cứng (hệ thống cứng hơn, tần số dao động riêng cao hơn). Hệ thống lò xo mắc nối tiếp làm giảm độ cứng (hệ thống mềm hơn, tần số dao động riêng thấp hơn).
Use parallel springs when you need to increase the overall stiffness — for example, mounting multiple springs side by side under a machine. The equivalent stiffness is the sum of all individual stiffnesses.
Use series springs when you need to decrease the overall stiffness or increase flexibility — for example, stacking springs end-to-end. The equivalent stiffness is always less than the weakest individual spring.
In a parallel arrangement, all springs share the same deflection but each carries a portion of the load. The total force is the sum of the forces in each spring, so the effective stiffness is keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
For n identical springs of stiffness k, the equivalent stiffness is simply n × k.
Series spring configurations appear in many engineering systems:
- Multi-stage shock absorbers with stacked springs
- Automotive valve springs in some configurations
- Rubber isolation pads stacked vertically
- Multi-layer leaf spring systems
- Drill string assemblies
Yes. Natural frequency depends on both mass and stiffness: f = (1/2π)√(k/m). Adding springs in parallel increases keq, raising the natural frequency. Adding springs in series decreases keq, lowering it.
Doubling identical parallel springs doubles keq and increases frequency by √2 ≈ 1.41.
Spring stiffness can be measured several ways:
- Static test: Apply a known force and measure deflection. k = F/δ.
- Compression testing machine: Record the full force-deflection curve.
- Dynamic test: Mount a known mass, measure free vibration frequency. k = m × (2πf)².
- Manufacturer datasheet: Most commercial springs have a rated spring rate.
Các quy trình được mô tả trên trang này đã được đội ngũ Vibromera phát triển và thử nghiệm thực địa bằng Balanset-1A, một máy cân bằng hai kênh cầm tay kiêm máy phân tích rung động dùng để cân bằng rotor tại chỗ.
Các thiết bị cân bằng di động chuyên nghiệp, máy phân tích rung động và hệ thống giám sát tình trạng. Tối ưu hóa việc lựa chọn lò xo và kiểm tra hiệu suất cách ly tại chỗ. Được sử dụng tại hơn 50 quốc gia.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko là kỹ sư phân tích rung động, đồng thời là người sáng lập và tổng giám đốc của Vibromera. Hơn 15 năm qua, ông cân bằng thiết bị quay ngay tại hiện trường chứ không phải trên bàn thử: máy nghiền thực bì, quạt công nghiệp, máy nghiền đá, máy ly tâm, trục và trục chính. Chính từ công việc đó mà các thiết bị Balanset ra đời — chúng được thiết kế như một công cụ mà chuyên gia có thể mang tới tận máy và sử dụng một mình ngay tại chỗ, chứ không phải thiết bị phòng thí nghiệm. Vibromera được thành lập năm 2017 và từ năm 2023 đặt trụ sở tại Porto, Bồ Đào Nha. Toàn bộ việc phát triển, lắp ráp và hỗ trợ dòng Balanset đều diễn ra tại đây. Thiết bị chủ lực là Balanset-1A, máy phân tích cầm tay dùng cho cân bằng một và hai mặt phẳng và cho chẩn đoán rung động. Nikolai trực tiếp tham gia hỗ trợ khách hàng, xử lý các ca cân bằng khó và phát triển phần mềm. Ông làm việc với khách hàng trên toàn thế giới, bằng bất kỳ ngôn ngữ nào.
