Besplatan Inženjerski Alat
Kalkulator ekvivalentne krutosti opruge
Izračunajte ekvivalentnu krutost opruge za opruge povezane u seriji ili paralelno. Unesite do 5 pojedinih krutosti opruge i opciono izračunajte prirodnu frekvenciju.
Rezultati
Paralelna konekcija
Opruge dijele istu defleksiju; sile se zbrajaju:
Serijska veza
Opruge dijele istu silu; defleksije se zbrajaju:
Pojednostavljenje identičnih opruga
Za n identičnih opruga krutosti k:
Vlastita frekvencija
Sa poznatom masom montiranom na sustav opruga:
Gdje keq je u N/m (pomnoži N/mm sa 1000) i m je u kg.
Praktični primjer
Zadano: Masa m = 200 kg, 4 identične opruge paralelno spojene, svaka k = 45 N/mm.
keq = 4 × 45 = 180 N/mm = 180.000 N/m
ωn = √(180.000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Savjet: Paralelne opruge povećavaju krutost (krupčiji sustav, viša prirodna frekvencija). Series opruge smanjuju krutost (mekši sustav, niža prirodna frekvencija).
Koristite paralelno povezane opruge kada trebate povećati ukupnu krutost — naprimjer, ugradnjom više opruga jedne pored druge ispod mašine. Ekvivalentna krutost je zbir svih pojedinačnih krutosti.
Koristite serijski povezane opruge kada trebate smanjiti ukupnu krutost ili povećati podatljivost — naprimjer, postavljanjem opruga jedne za drugom. Ekvivalentna krutost uvijek je manja od krutosti najslabije pojedinačne opruge.
Pri paralelnom rasporedu sve opruge imaju isti otklon, ali svaka nosi dio opterećenja. Ukupna sila zbir je sila u svakoj opruzi, pa je efektivna krutost keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
Za n jednakih opruga krutosti k, ekvivalentna krutost jednostavno je n × k.
Konfiguracije opruga povezanih u seriju pojavljuju se u mnogim inženjerskim sistemima:
- Višestepeni amortizeri s oprugama složenim jedna iznad druge
- Automobilske opruge ventila u nekim konfiguracijama
- Gumene izolacijske podloge složene vertikalno
- Sistemi višeslojnih lisnatih opruga
- Sklopovi bušaćih kolona
Da. Vlastita frekvencija zavisi i od mase i od krutosti: f = (1/2π)√(k/m). Dodavanje opruga paralelno povećava keq, čime se povećava vlastita frekvencija. Dodavanje opruga serijski smanjuje keq, čime se ona smanjuje.
Udvostručavanje broja identičnih paralelnih opruga udvostručava keq i povećava frekvenciju za faktor √2 ≈ 1.41.
Krutost opruge može se izmjeriti na nekoliko načina:
- Statičko ispitivanje: Primijenite poznatu silu i izmjerite progib. k = F/δ.
- Mašina za ispitivanje pritiskom: Zabilježite cijelu krivu sila–progib.
- Dinamičko ispitivanje: Postavite poznatu masu i izmjerite frekvenciju slobodnih vibracija. k = m × (2πf)².
- Tehnički list proizvođača: Većina komercijalnih opruga ima deklarisanu krutost.
Procedure opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prenosivi dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na licu mjesta.
Profesionalni prenosivi balanseri, analizatori vibracija i sistemi nadzora stanja. Optimizirajte izbor opruga i provjerite performanse izolacije na mjestu. Korišteni u 50+ zemalja.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženjer analize vibracija te osnivač i izvršni direktor kompanije Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacionu opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala serija instrumenata Balanset — osmišljeni su kao alat koji stručnjak može ponijeti do mašine i njime raditi sam, na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravni te za vibracijsku dijagnostiku. Nikolai lično učestvuje u podršci korisnicima, u rješavanju složenih slučajeva balansiranja i u razvoju softvera. Radi s korisnicima širom svijeta, na bilo kojem jeziku.
