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ターゲット周波数によるスプリング選択
与えられた質量と目標固有振動数に対して必要なバネ剛性を計算します。必要なバネ定数を決定することで、防振システムを設計します。
結果
必要なバネ剛性
質量と所望の固有振動数が与えられた場合、必要なバネ剛性はkについて解いた固有振動数方程式から導かれます。
- m — 支持される機械の質量（kg）
- f — 目標固有振動数（Hz）
- k — 必要な総ばね剛性（N/m）; N/mmの場合は1000で割る
RPMからHzへの変換
静的たわみとバネ当たりの剛性
ここで、 g = 9.81 m/s²、k の単位は N/mm、たわみの結果の単位は mm です。
計算例
条件： 機械質量 = 300 kg、目標周波数 = 4 Hz、4つのスプリング
ω = 2π × 4 = 25.13 ラジアン/秒
k = 300 × (25.13)² = 300 × 631.7 = 189,510 N/m = 189.5 N/mm
δ_static = 300 × 9.81 / 189,510 × 1000 = 15.5ミリメートル
スプリングあたりのk = 189.5 / 4 = 47.4 N/mm
等価回転数 = 4 × 60 = 240回転
ℹ️ デザインルール: 効果的な振動絶縁のためには、固有振動数は最低動作周波数の1/3以下にする必要があります。これにより、少なくとも87.5%の絶縁が保証されます。
To select springs for vibration isolation, first determine the mass of the machine and the desired natural frequency of the isolation system. The natural frequency should be well below the operating frequency — typically less than 1/3 of the lowest excitation frequency.
Use the formula k = m × (2πf)² to calculate the required total spring stiffness, then divide by the number of springs to get the stiffness per spring. Verify that the static deflection is acceptable and that the springs can support the load.
For effective vibration isolation, the natural frequency should be at most 1/3 of the lowest operating frequency. For example, if a machine runs at 1500 RPM (25 Hz), the isolation system should have a natural frequency below about 8 Hz.
Lower natural frequencies provide better isolation but require softer springs and larger static deflections. Typical isolation systems target 2–8 Hz depending on the application.
The transmissibility of a vibration isolation system depends on the ratio of operating frequency to natural frequency. Isolation only begins when this ratio exceeds √2 ≈ 1.41.
At a ratio of 3 (natural frequency = 1/3 of operating), transmissibility drops to about 12.5%, meaning 87.5% of vibration is isolated. Below √2, the system actually amplifies vibrations, with the worst case at resonance (ratio = 1).
The number of springs depends on the machine size, weight distribution, and mounting configuration:
- 4 springs — most common, one at each corner for rectangular machines
- 3 springs — triangular layouts
- 6+ springs — large machines requiring distributed support
The total required stiffness is divided equally among all springs. Ensure all springs have equal stiffness to prevent tilting.
Static deflection is the amount a spring compresses under the weight of the supported mass due to gravity (δ = mg/k). It matters because:
- It determines how much the machine sinks on the springs
- It is directly related to natural frequency — larger deflection = lower frequency = better isolation
- The spring must have enough travel for static deflection plus dynamic motion
- Excessive deflection can cause stability issues
Typical isolation springs have 5–25 mm of static deflection.
このページで説明されている手順は、Vibromeraチームが、現場でのロータバランシング用ポータブル2チャンネルバランサー兼振動アナライザーであるBalanset-1Aを使用して開発し、実地試験を行ったものです。
50か国以上で使用されている業務用ポータブルバランサー、振動アナライザー、状態監視システム。最適な防振システムを設計し、現場で性能を検証します。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenkoは、振動解析エンジニアであり、Vibromeraの創業者兼CEOです。 15年以上にわたり、彼は試験台上ではなく現場で回転機械のバランシングを行ってきました——マルチャー、産業用ファン、クラッシャー、遠心分離機、シャフト、スピンドルなど。この経験から生まれたのがBalanset計測器であり、専門家が機械のもとへ持ち運び、現場で単独で使用できる道具として設計されています。実験室用の機器ではありません。 Vibromeraは2017年に設立され、2023年以降はポルトガル・ポルトを拠点としています。Balansetシリーズの開発、組み立て、サポートはすべてここで行われています。フラッグシップ機器はBalanset-1Aであり、単一平面および二平面バランシングと振動診断のための可搬式アナライザーです。 Nikolaiは、カスタマーサポート、困難なバランシング案件への対応、そしてソフトウェアの開発に自ら携わっています。世界中の顧客と、どの言語でも対応しています。
