Koks yra šiluminio plėtimosi koeficientas (CTE)?

CTE (α) yra dalinis ilgio pokytis, tenkantis temperatūros pokyčio laipsniui. Vienetai: µm/(m·°C) arba 10⁻⁶/°C. Pavyzdys: plienas α ≈ 12 µm/(m·°C) reiškia, kad 1 m ilgio strypas paauga 12 µm pakilus 1 °C.

Kaip apskaičiuoti terminį įtempį suvaržytame elemente?

Kai plėtimasis visiškai suvaržytas: σ = E × α × ΔT. Plienui, kai ΔT = 100 °C: σ = 200 000 × 12e⁻¹ × 100 = 240 MPa – beveik takumo įtempis!

Kas yra tūrinis plėtimasis?

Izotropinėms medžiagoms tūrinis CTE ≈ 3 × linijinis CTE. Tūrio pokytis: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Svarbu rezervuarams, vamzdžiams ir uždaroms skysčių sistemoms.

Kaip parinkti išsiplėtimo kilpos dydį vamzdynams?

Kilpos ilgis L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), kur D = vamzdžio išorinis skersmuo, Δ = išsiplėtimas, Sₐ = leistinas įtempis. Nykščio taisyklė: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) plieniniam vamzdžiui.

Ar CTE kinta priklausomai nuo temperatūros?

Taip. CTE paprastai šiek tiek didėja kylant temperatūrai. Pateiktos vertės yra vidutinės vertės tam tikrame diapazone (paprastai 20–100 °C). Kriogeniniams arba aukštos temperatūros darbams naudokite konkrečius duomenis, atitinkančius faktinį temperatūros diapazoną.

Nemokamas inžinerijos įrankis

Šiluminio plėtimosi skaičiuoklė

Apskaičiuokite daugiau nei 20 medžiagų linijinį ir tūrinį šiluminį plėtimąsi. Vamzdžių plėtimasis tarp inkarų, plėtimosi kilpos matmenys ir šiluminis įtempis, kai yra apribotas (σ = E·α·ΔT).

Linijinis ir tūrinis20+ medžiagųTerminis įtempisVamzdžių plėtimas

Medžiaga

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Originalus ilgis (mm)

Temperatūros pokytis ΔT (°C)

Originalus tūris (cm³ – neprivaloma, tūrio matavimui)

Tamprumo modulis E (GPa – įtempių skaičiavimui)

Greitieji išankstiniai nustatymai

Plėtros rezultatai

Linijinis plėtimasis ΔL

—

Išsiplėtimas mm

—

Plėtimasis µm

—

Išsiplėtimas milais

—

Naujas ilgis

—

Įtempis ε

—

Terminis įtempis (jei ribojamas)

—

Šiluminė jėga (vienam cm² plotui)

—

Tūrinis plėtimasis ΔV

—

Išsiplėtimo kilpa (plieninis vamzdis, nykščio taisyklė)

—

Linijinis išsiplėtimas

Kur α yra šiluminio plėtimosi koeficientas (CTE) 1/°C, L₀ yra pradinis ilgis, o ΔT yra temperatūros pokytis.

Tūrinis išsiplėtimas

Izotropinėms medžiagoms tūrinė CTE yra maždaug 3 kartus didesnė už tiesinę CTE.

Terminis įtempis (apribotas elementas)

Kai plėtimasis visiškai užkertamas kelią (pvz., vamzdis tarp dviejų standžių inkarų), susidaręs įtempis gali būti labai didelis. Šildant jis būna gniuždomas, o aušinant – tempiamas.

Išsiplėtimo kilpos dydžio nustatymas (nykščio taisyklė)

Kur D yra vamzdžio išorinis skersmuo (mm), o Δ yra išsiplėtimas (mm). Tai nurodo reikiamą plieninio vamzdžio kilpos ilgį. Kitoms medžiagoms pakoreguokite √(E_plienas/E_medžiaga).

Praktinis pavyzdys

Pavyzdys – 6 m anglinio plieno vamzdis, ΔT = 80 °C

Atsižvelgiant į tai, kad: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e⁻⁶ × 6000 × 80 = 5,76 mm

Terminis įtempis, jei apribotas: σ = 200 000 × 12e⁻⁶ × 80 = 192 MPa

Išsiplėtimo kilpa (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 mm ≈ 160 mm

Medžiagų CTE duomenų bazė

Medžiaga	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Pastabos
Anglinis plienas	12.0	200	SA-516, P265GH
Mažai legiruotas plienas	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo plienas (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Nerūdijantis 304 plienas	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Nerūdijantis 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Nerūdijantis 321 plienas	17.0	193	1.4541, titanu stabilizuotas
Dvipusis 2205	13.0	200	1.4462
Aliuminis 6061	23.6	69	T6 temperamentas
Varis	17.0	117	Grynas, atkaitintas
Žalvaris (CuZn30)	20.0	110	Žalvarinis kasetinis
Bronza (CuSn8)	18.0	110	Fosforo bronza
Titanas Gr.2	8.6	103	Komercinis grynumas
Nikelis 200	13.3	207	Grynas nikelis
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Pilkasis ketus	10.5	110	GG25
Kaliojo ketaus	11.0	170	GGG40
Betonas	12.0	30	Skiriasi priklausomai nuo mišinio
Stiklas (natrio kalkės)	9.0	72	Langų stiklas
PTFE (teflonas)	120.0	0.5	Labai aukštas CTE
HDPE	150.0	1.0	Polietilenas
PVC	80.0	3.0	Kietas PVC
Invaras 36	1.2	145	Itin mažo CTE lydinys

💡 Pastaba: CTE vertės yra vidutinės vertės esant 20–100 °C temperatūrai. Aukštos temperatūros arba kriogeninėms reikmėms naudokite konkrečius medžiagų standartų duomenis.

Šiluminio plėtimosi skaičiuoklė – tiesinis, tūrinis ir įtempis

Išleido Nikolajus Šelkovenko ant 2026 m. vasario 15 d. 2026 m. vasario 5 d.