Векторний калькулятор

Вектор А

Маса, г

Кут, град

Вектор Б

Маса, г

Кут, град

Операція

Множник k:

Для чого цей калькулятор?

Цей калькулятор виконує векторні операції, використовуючи полярні координати (величину та кут). Він призначений для балансування ротора, де дисбаланс вимірюється як маса в певному кутовому положенні. Калькулятор допомагає поєднувати кілька показників дисбалансу, визначати розташування коригувального вантажу та конвертувати між системами координат.

Формат введення

Кожен вектор визначається двома значеннями: масою (у грамах або довільних одиницях) та кутом (у градусах від 0 до 360). Кут відліку 0° спрямований вгору (положення 12 годинника), причому кути збільшуються за годинниковою стрілкою. Це відповідає умовності, яка використовується більшістю балансувальних приладів, де фазовий орієнтир зазвичай позначений у верхній частині ротора.

Операції

Додавання (+) — Об’єднує два вектори в один результуючий вектор. Використовуйте це, коли вам потрібно знайти загальний дисбаланс з кількох джерел або об’єднати дві коригувальні ваги в одну.
Віднімання (−) — Обчислює різницю між двома векторами (A мінус B). Корисно для визначення залишкового дисбалансу після корекції.
Протилежний (±180°) — Додає 180° до кута вектора A. Це дає вам позицію, де слід розмістити коригувальну вагу.
Масштаб (k×) — Множить масу на коефіцієнт k. Важливо під час перерахунку коригувальної маси для іншого радіуса кріплення: m2 = m1 × (r1 / r2).
Декартівський (X, Y) — Перетворює полярні координати на декартові: X = m × cos(кут), Y = m × sin(кут).

Типові застосування

Балансування в одній площині: Виміряйте дисбаланс, використовуйте функцію протилежного положення, щоб знайти кут корекції, встановіть вантаж та перевірте.
Об'єднання ваг: Замініть два встановлені коригувальні вантажі одним еквівалентним вантажем за допомогою додавання.
Перетворення радіуса: Використовуйте Масштаб для перерахунку маси під час переміщення коригувальної ваги на інший радіус.
Розділені ваги: Коли точний кут недоступний, розподіліть коригувальну масу на два сусідні лопаті.

Приклад 1: Визначення положення коригувальної ваги

Балансувальний прилад показує дисбаланс 15 грамів при 72°.

Введіть вектор A: Маса = 15, Кут = 72
Виберіть Протилежний (±180°) і натисніть кнопку «Обчислити».

Результат: 15 грамів при 252°

Встановіть коригувальний вантаж вагою 15 грамів у положенні 252°, щоб компенсувати дисбаланс.

Приклад 2: Об'єднання двох ваг в одну

Після кількох ітерацій балансування на роторі встановлено два коригувальних вантажі: 5 грамів при 30° і 8 грамів при 75°. Ви хочете замінити їх однією вагою.

Введіть вектор A: Маса = 5, Кут = 30
Введіть вектор B: Маса = 8, Кут = 75
Виберіть Додавання (+) і натисніть кнопку «Обчислити».

Результат: 12,05 грамів при 57,9°

Зніміть обидва вантажі та встановіть один 12-грамовий вантаж приблизно під кутом 58°. Цей одинарний вантаж забезпечує такий самий балансувальний ефект, як і два початкових вантажі разом.

Приклад 3: Зміна радіуса корекції

Система балансування розрахувала корекцію 20 грамів для радіуса 100 мм. Однак, вам потрібно встановити вагу на радіусі 80 мм через обмеження простору.

Оскільки ефект балансування залежить від добутку маси та радіуса (m × r = const), потрібно перерахувати: k = 100 / 80 = 1,25

Введіть вектор A: Маса = 20, Кут = (ваш кут корекції)
Встановити множник k = 1,25
Виберіть Масштаб (k×) і натисніть кнопку «Обчислити».

Результат: 25 грамів під тим самим кутом

При меншому радіусі 80 мм вам потрібно 25 грамів замість 20 грамів, щоб досягти тієї ж корекції.

Приклад 4: Розподіл ваги між двома лопатями

Необхідна корекція - 10 грамів при 110°, але кріпити вантажі можна лише до лопатей вентилятора, розташованих на 90° і 126° (5 лопатей, розташованих під кутом 36° одна від одної).

Кут корекції 110° лежить між цими двома лопатями. Щоб визначити, яку масу встановити на кожну лопать, використовуйте точний тригонометричний розподіл (простий пропорційний розподіл маси за кутом є лише наближенням і недокориговує балансувальну масу на кілька відсотків):

Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Кут між лопатями: α + β = 36°

Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Для перевірки використовуйте Додавання:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Результат: 10 грамів при 110° — відповідає початковій вимозі.

Формули

Полярна до декартової системи: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Декартова до полярної: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Корекція радіуса: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2