Hiện tượng uốn cong Euler là gì?

Hiện tượng uốn cong Euler là sự biến dạng ngang đột ngột của một cột mảnh dưới tác dụng của lực nén dọc trục. Tải trọng tới hạn Pcr = π²EI/(KL)² là tải trọng dọc trục tối đa trước khi xảy ra hiện tượng uốn cong. Dưới Pcr, cột vẫn thẳng; tại Pcr, cột trở nên không ổn định.

Hệ số chiều dài hiệu dụng K là gì?

Hệ số K thể hiện các điều kiện ở hai đầu: K=0,5 (cả hai đầu cố định), K=0,7 (một đầu cố định, một đầu khớp nối), K=1,0 (cả hai đầu khớp nối), K=2,0 (một đầu cố định, một đầu tự do/dạng dầm консоль). Giá trị K càng thấp thì tải trọng tới hạn càng cao.

Tỷ lệ độ mảnh là bao nhiêu?

Tỷ số độ mảnh λ = KL/r, trong đó r là bán kính quán tính. λ cao (>100-120) có nghĩa là cột mảnh và công thức Euler được áp dụng. Đối với các cột ngắn (λ thấp), hiện tượng uốn không đàn hồi hoặc vỡ vụn sẽ chi phối.

Công thức Euler không áp dụng trong những trường hợp nào?

Công thức Euler giả định hành vi đàn hồi và chỉ áp dụng khi ứng suất tới hạn σcr = Pcr/A nhỏ hơn giới hạn chảy. Đối với các cột ngắn/trung bình có σcr > σy, hãy sử dụng parabol Johnson hoặc các tiêu chí uốn cong phi đàn hồi khác.

Làm thế nào để tăng khả năng chịu uốn của cột?

Tăng I (sử dụng hình dạng có nhiều vật liệu hơn ở xa trọng tâm), tăng E (sử dụng vật liệu cứng hơn), giảm L (thêm thanh giằng trung gian) hoặc cải thiện độ cố định đầu mút (giảm K). Phương pháp hiệu quả nhất phụ thuộc vào các hạn chế thực tế.

Công cụ kỹ thuật miễn phí

Máy tính uốn cong Euler

Tính toán tải trọng uốn cong tới hạn, ứng suất tới hạn và tỉ số mảnh cho cột bằng công thức Euler P._cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Mô đun đàn hồi E (GPa)

Mômen quán tính I (cm⁴)

Diện tích mặt cắt ngang A (cm²)

Chiều dài cột L (m)

Điều kiện cuối (hệ số K)

Cài đặt nhanh

Results

Tải trọng uốn cong tới hạn PCR

—

Ứng suất tới hạn σcr

—

Tỷ lệ độ mảnh λ

—

Chiều dài hiệu quả KL

—

Bán kính quán tính r

—

Hình ảnh trực quan về hiện tượng uốn cong cột

Công thức uốn cong của Euler

Hệ số chiều dài hiệu quả

Điều kiện cuối	K	KL (có hiệu lực)
Cả hai đầu cố định	0.5	0,5 lít
Cố định – Ghim	0.7	0,7 lít
Cả hai đầu đều được ghim	1.0	L
Cố định – Tự do (dầm консоль)	2.0	2 lít

⚠️ Lưu ý: Công thức Euler chỉ áp dụng cho hiện tượng uốn cong đàn hồi (σ_cr) < σ_y). Đối với các cột trung gian, hãy sử dụng parabol của Johnson hoặc đường cong cột Eurocode/AISC.

Công cụ tính toán độ uốn Euler | Tải trọng tới hạn & Độ mảnh | Công cụ trực tuyến miễn phí

Được xuất bản bởi Nikolai Shelkovenko trên Ngày 15 tháng 2 năm 2026 Ngày 15 tháng 2 năm 2026

Results

Công thức uốn cong của Euler

Hệ số chiều dài hiệu quả