ما هو معامل التمدد الحراري (CTE)؟

معامل التمدد الحراري (α) هو التغير النسبي في الطول لكل درجة مئوية من التغير في درجة الحرارة. وحداته: ميكرومتر/(متر·درجة مئوية) أو 10⁻⁶/درجة مئوية. مثال: الفولاذ α ≈ 12 ميكرومتر/(متر·درجة مئوية) يعني أن قضيبًا طوله متر واحد يزداد طوله بمقدار 12 ميكرومتر لكل درجة مئوية واحدة من الارتفاع في درجة الحرارة.

كيف يمكنني حساب الإجهاد الحراري في عنصر مقيد؟

عندما يكون التمدد مقيدًا تمامًا: σ = E × α × ΔT. بالنسبة للفولاذ عند ΔT = 100 درجة مئوية: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 ميجا باسكال - أي ما يقارب حد الخضوع!

ما هو التمدد الحجمي؟

بالنسبة للمواد المتجانسة، يكون معامل التمدد الحراري الحجمي ≈ 3 × معامل التمدد الحراري الخطي. تغير الحجم: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. مهم للخزانات والأنابيب وأنظمة السوائل المغلقة.

كيف يمكنني تحديد حجم حلقة التمدد للأنابيب؟

طول الحلقة L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E)، حيث D = القطر الخارجي للأنبوب، Δ = التمدد، Sₐ = الإجهاد المسموح به. قاعدة عامة: L ≈ 6.2 × √(D × Δ) للأنابيب الفولاذية.

هل يتغير معامل التمدد الحراري بتغير درجة الحرارة؟

نعم. يزداد معامل التمدد الحراري عمومًا بشكل طفيف مع ارتفاع درجة الحرارة. القيم المذكورة هي متوسطات ضمن نطاق معين (عادةً من 20 إلى 100 درجة مئوية). بالنسبة للتجارب التي تتطلب درجات حرارة منخفضة جدًا أو عالية، يُرجى استخدام بيانات محددة لنطاق درجة الحرارة الفعلي.

أداة هندسية مجانية

حاسبة التمدد الحراري

احسب التمدد الحراري الخطي والحجمي لأكثر من 20 مادة. تمدد الأنابيب بين نقاط التثبيت، وتحديد حجم حلقة التمدد، والإجهاد الحراري عند التقييد (σ = E·α·ΔT).

خطي وحجميأكثر من 20 مادةالإجهاد الحراريتوسيع الأنابيب

مادة

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

اللون الأصلي (مم)

تغير درجة الحرارة ΔT (°مئوية)

المجلد الأصلي (سم³ - اختياري، للقياس الحجمي)

معامل المرونة E (GPa — لحساب الإجهاد)

الإعدادات المسبقة السريعة

نتائج التوسع

التمدد الخطي ΔL

—

التمدد بالمليمتر

—

التمدد بالميكرومتر

—

التوسع بالمليمترات

—

نيو تايم

—

الإجهاد ε

—

الإجهاد الحراري (في حالة التقييد)

—

القوة الحرارية (لكل سنتيمتر مربع من المساحة)

—

التمدد الحجمي ΔV

—

حلقة التمدد (أنبوب فولاذي، قاعدة عامة)

—

التوسع الخطي

حيث α هو معامل التمدد الحراري (CTE) بوحدة 1/°C، و L₀ هو الطول الأصلي، و ΔT هو التغير في درجة الحرارة.

التمدد الحجمي

بالنسبة للمواد المتجانسة، يكون معامل التمدد الحراري الحجمي حوالي 3 أضعاف معامل التمدد الحراري الخطي.

الإجهاد الحراري (العنصر المقيد)

عندما يُمنع التمدد تمامًا (مثلًا، أنبوب بين مرساة صلبة)، قد يكون الإجهاد الناتج مرتفعًا جدًا. يكون هذا الإجهاد ضاغطًا عند التسخين وشدًا عند التبريد.

تحديد حجم حلقة التوسعة (قاعدة عامة)

حيث D هو القطر الخارجي للأنبوب (مم) وΔ هو التمدد (مم). هذا يعطي طول الحلقة المطلوب لأنبوب الصلب. بالنسبة للمواد الأخرى، اضبط باستخدام √(E_steel/E_material).

مثال عملي

مثال - أنبوب فولاذي كربوني بطول 6 أمتار، فرق درجة الحرارة = 80 درجة مئوية

منح: L₀ = 6000 مم، α = 12 × 10⁻⁶ /°C، ΔT = 80°C، E = 200 جيجا باسكال

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 مم

الإجهاد الحراري في حالة التقييد: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 ميجا باسكال

حلقة التمدد (DN100/OD 114 مم): L ≈ 6.2 × √(114 × 5.76) ≈ 159 مم ≈ 160 مم

قاعدة بيانات المواد CTE

مادة	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Notes
الفولاذ الكربوني	12.0	200	SA-516، P265GH
الفولاذ منخفض السبائك	12.5	200	16Mo3، SA-387
فولاذ الكروم والموليبدينوم (2.25 كروم)	12.0	205	SA-335 P22
الفولاذ المقاوم للصدأ 304	17.3	193	1.4301، 18Cr-8Ni
الفولاذ المقاوم للصدأ 316	16.0	193	1.4401، 16Cr-10Ni-2Mo
ستانلس ستيل 321	17.0	193	1.4541، مثبت بالتيتانيوم
دوبلكس 2205	13.0	200	1.4462
ألومنيوم 6061	23.6	69	درجة حرارة T6
نحاس	17.0	117	نقي، مُلدّن
النحاس الأصفر (CuZn30)	20.0	110	خرطوشة نحاسية
البرونز (CuSn8)	18.0	110	برونز الفوسفور
تيتانيوم من الدرجة الثانية	8.6	103	نقي تجارياً
نيكل 200	13.3	207	نيكل نقي
إنكونيل 625	12.8	207	نيك-كروم-موليبدينوم
إنكونيل 718	13.0	211	نيكل-كروم-حديد
حديد الزهر الرمادي	10.5	110	GG25
حديد الزهر المطاوع	11.0	170	GGG40
أسمنت	12.0	30	يختلف باختلاف المزيج
زجاج (صودا-جير)	9.0	72	زجاج النوافذ
PTFE (التفلون)	120.0	0.5	معدل اعتلال الدماغ الرضحي المزمن مرتفع للغاية
البولي إيثيلين عالي الكثافة	150.0	1.0	البولي إيثيلين
مادة PVC	80.0	3.0	مادة PVC صلبة
إنفار 36	1.2	145	سبيكة ذات معامل تمدد حراري منخفض للغاية

💡 ملاحظة: تمثل قيم معامل التمدد الحراري المتوسطات لدرجات حرارة تتراوح بين 20 و100 درجة مئوية. أما بالنسبة للتطبيقات التي تتطلب درجات حرارة عالية أو منخفضة للغاية، فيُرجى استخدام بيانات محددة من معايير المواد.

حاسبة التمدد الحراري - الخطي والحجمي والإجهادي

نشره نيكولاي شيلكوفينكو على 15 فبراير 2026 5 مارس 2026