Gesteuerte lineare Extrapolation · nicht normatives Arbeitsblatt

Dokumentiertes Lineares Schwelle-Projektions-Arbeitsblatt

Einen dokumentierten Indikatorverlauf mit gewöhnlichen linearen kleinsten Quadraten anpassen und dessen analytisches Überschreiten eines benutzerdefinierten Schwellenwerts innerhalb einer deklarierten Extrapolationsgrenze berechnen.

keine erfundene Zuverlässigkeitkein universeller Schwingungsschwellenwertanalytisches Überschreitenaktueller ISO-Status

Dies ist kein ISO-RUL-Rechner oder ein Modell zur Wahrscheinlichkeitsberechnung von Ausfällen. ISO 13381-1:2025 legt aktuelle Richtlinien und Anforderungen für Prognoseprozesse fest; sein öffentlicher Umfang definiert weder die Regressionsformel dieses Arbeitsblatts, einen universellen Alarm-Schwellenwert, noch eine Regel, die R² in Zuverlässigkeit umwandelt. Die zurückgezogene Edition ISO 13381-1:2015 wird nicht als aktuell präsentiert.

Gesteuerte Projektionseingaben

Verwenden Sie einen Indikator, einen Betriebszustand und eine Zeitkoordinate. Die letzte Zeile wird als aktuelle Beobachtung betrachtet.

Schwellenrichtung

Zeitkoordinateneinheit

Indikatorname

Einheit des Indikators

Dokumentierter Schwellenwert LEs wird kein Standardwert angeboten. Der Schwellenwert muss die gleiche Größe und Einheit wie jeder y-Wert haben.

Maximal zulässiger zukünftiger ProjektionszeitraumDie gleiche Zeitkoordinateneinheit. Ein Überschreiten jenseits dieser benutzerdefinierten Grenze wird nicht berichtet.

Quelle, Revision und Anwendbarkeit des Schwellenwerts

Mess-/Datenquelle und Revision

Betriebszustand und Messbedingungen

Berechnungs-ID und geplanter Entscheidungsschwellenwert

Punkt	Zeitkoordinate t	Indikator y
1
2
3
4
5
6
7
8

Geben Sie mindestens drei vollständige Paare ein. Zeiten müssen endlich, nicht-negativ und eindeutig sein; die Reihenfolge kann beliebig sein. Leerzeilen werden ignoriert. Diese Dreipunkte-Mindestanforderung ist eine mathematische Benutzeroberflächenregel, nicht ein ISO-Adequanzkriterium.

Erforderliche Projektionsbestätigung Der Indikator, die Einheit, der Schwellenwert und alle Messwerte repräsentieren dieselbe Größe, Verarbeitungskonvention und Messort. Der Betriebszustand und der Verschleißmechanismus sind ausreichend stabil für eine lineare Screening-Projektion über den deklarierten Zeitraum. Ich werde R² nicht als Zuverlässigkeit, Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls, Vorhersageunsicherheit oder Beweis für die Gültigkeit der Extrapolation behandeln.

Referenzprojektionsergebnis

Projizierter verbleibender Zeitraum Δt

—

Lineare Schwelle-Projektion, keine zertifizierte RUL.

Projizierter Schnittpunkt tL

—

Angepasste Steigung b

—

Deskriptives R²

—

Nur ein in-Beispiel-Passungskennwert; keine Zuverlässigkeit.

Residuumstandardfehler s

—

√[Σ(yi−ŷi)²/(n−2)] in Indikatoreinheiten.

Extrapolations-/Basisverhältnis

—

Richtungsstufenkonflikte

—

Beobachtete benachbarte Stufen, die der gewählten Richtung widersprechen.

Es wird kein Konfidenzniveau, Vorhersageintervall, Ausfallwahrscheinlichkeit, ISO-Konformität, universeller Schwellenwert oder Wartungs-/Sicherheitsurteil erzeugt.

Gleichungen, Status und Modellgrenze

Für n ≥ 3 vollständige Beobachtungen und das lineare Modell ŷ(t)=a+bt geben die gewöhnlichen ungewichteten kleinsten Quadrate:

b = Σ[(ti−t̄)(yi−ȳ)] / Σ[(ti−t̄)²] · a = ȳ−bt̄

tL = (L−a)/b · Δt = tL−tletztes · s = √{Σ[yi−ŷ(ti)]²/(n−2)}

Die Berechnung verwendet eine analytische Überschreitung, nicht eine schrittweise Suche. Sie gibt ein Ergebnis nur dann aus, wenn die gefittete Steigung auf eine Schwelle jenseits der letzten Beobachtung zeigt, die Überschreitung in der Zukunft liegt und der verbleibende Zeitraum das vom Benutzer deklarierte Horizont nicht überschreitet.

R² ist beschreibend. Es fasst die In-Sample-Fehlanpassung im Vergleich zur Variation um den Stichprobenmittelwert zusammen. Es ist kein Konfidenzprozentsatz, Wahrscheinlichkeit einer korrekten Vorhersage, Vorhersageintervall, Modellvalidierungsergebnis oder Beweis dafür, dass der Mechanismus außerhalb der Daten linear bleibt.

Genaue numerische Überprüfungen

Daten und Kontrolle	Fit	Projektion
(0,1),(1,3),(2,5); obere L=9; Horizont=10	ŷ=1+2t; R²=1; s=0	tL=4; Δt=2
(0,10),(2,8),(4,6); untere L=2; Horizont=10	ŷ=10−t; R²=1; s=0	tL=8; Δt=4

Norm und Quellenklassifikation

Behauptung	Einstufung	Überprüfte Quelle
Leitlinien und Anforderungen für Prognoseprozesse	Aktuelles ISO-Rahmenwerk; keine Regressionsgleichung aus dem öffentlichen Umfang abgeleitet	ISO 13381-1:2025, Ausgabe 3, veröffentlicht 2025-09
ISO 13381-1:2015-Status	Am 2. September 2025 zurückgezogen und durch die Ausgabe 2025 überarbeitet	Offizielle ISO-Lebenszykluskarte
Gerade-Linie-Parameteranpassung durch Minimierung der quadratischen Residuen	Allgemeine statistische Methode, keine ISO 13381-Formel	NIST/SEMATECH e-Handbuch §4.1.4.1 und §4.4.3.1
R²-Interpretation	Beschreibende In-Sample-Statistik; keine Konfidenzabbildung	NIST/SEMATECH-Glossar und Prozessmodellbegrenzungen

ISO 13381-1:2025 offizielle Karte — aktuelle Ausgabe, Status und öffentlicher Umfang.

ISO 13381-1:2015 offizielle Lebenszykluskarte — zurückgezogene Ausgabe und Ersatz.

NIST/SEMATECH-Leitlinien für lineare kleinste Quadrate und R-Quadrat-Glossar — Methode und Interpretation.

Zugriff: 15. Juli 2026. Nur öffentliche ISO-Umfangs/Statusinformationen wurden verwendet. Es wurden keine unzugänglichen ISO-Klauseln, Formeln, Schwellenwerte oder Akzeptanzregeln erfunden.

Nur Screening-Projektion. Eine verteidigbare Prognose erfordert eine validierte Degradationsmechanismus, repräsentative Daten, Messunsicherheit, Betriebsregimekontrollen, Herkunft der Schwelle, Modellvalidierung, Unsicherheitsbehandlung und ingenieurtechnische Prüfung auf Grundlage von Konsequenzen. Ausreißer, Autokorrelation, Heteroskedastizität, Interventionen und Regimeänderungen können die gewöhnliche kleinste-Quadrate-Extrapolation ungültig machen.