Τι είναι ο λόγος απόσβεσης ζ;

Ο λόγος απόσβεσης ζ (ζήτα) είναι ο λόγος της πραγματικής απόσβεσης προς την κρίσιμη απόσβεση. ζ = 0 σημαίνει μη αποσβεσμένη, ζ = 1 είναι κρίσιμα αποσβεσμένη, 0 < ζ < 1 είναι υπο-αποσβεσμένο (ταλαντωτικό). Τα περισσότερα μηχανικά συστήματα έχουν ζ μεταξύ 0,01 και 0,1.

Πώς λειτουργεί η μέθοδος λογαριθμικής μείωσης;

Μετρήστε τα διαδοχικά πλάτη κορυφών x₁ και x₂ σε ελεύθερη δόνηση. Η λογαριθμική μείωση δ = ln(x₁/x₂). Για n κύκλους: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Τότε ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) για μικρή απόσβεση.

Πώς λειτουργεί η μέθοδος εύρους ζώνης μισής ισχύος;

Από μια συνάρτηση απόκρισης συχνότητας, μετρήστε την ιδιοσυχνότητα fn και τις δύο συχνότητες f₁, f₂ όπου το πλάτος μειώνεται στο 1/√2 της κορυφής (−3 dB). Τότε ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Ποια μέθοδος είναι πιο ακριβής;

Η λογαριθμική μείωση είναι καλύτερη για συστήματα με ελαφριά απόσβεση (ζ < 0,1) με καθαρή ελεύθερη απόσβεση κραδασμών. Το εύρος ζώνης μισής ισχύος λειτουργεί καλά για μετρήσεις εξαναγκασμένων κραδασμών και μέτρια απόσβεση. Για πολύ ελαφριά απόσβεση, ο μέσος όρος σε πολλούς κύκλους βελτιώνει την ακρίβεια της λογαριθμικής μείωσης.

Ποιος είναι ο παράγοντας ποιότητας Q;

Συντελεστής ποιότητας Q = 1/(2ζ). Ένα υψηλό Q υποδηλώνει χαμηλή απόσβεση και έντονη κορυφή συντονισμού. Q = 50 σημαίνει ζ = 0,01. Το Q χρησιμοποιείται συνήθως στην ακουστική, την ηλεκτρονική και τη δομική δυναμική.

Δωρεάν Εργαλείο Μηχανικής #066

Υπολογιστής αναλογίας απόσβεσης

Προσδιορίστε τον λόγο απόσβεσης ζ από λογαριθμική μείωση (διαδοχικά πλάτη κορυφών) ή από τη μέθοδο εύρους ζώνης μισής ισχύος. Υποστηρίζει τον υπολογισμό μέσου όρου πολλαπλών κύκλων.

Μείωση καταγραφήςΕύρος ζώνης μισής ισχύοςΑυτόματος Υπολογισμός

Μέθοδος

Μέγιστο πλάτος x₁

Μέγιστο πλάτος x₂ (μετά από n κύκλους)

Αριθμός κύκλων n (μεταξύ x₁ και x₂)

Γρήγορες προεπιλογές

Αποτελέσματα

Λόγος απόσβεσης ζ

—

Απόσβεση (%)

—

Μείωση λογαρίθμου δ / Εύρος ζώνης Δf

—

Παράγοντας Ποιότητας Q

—

Ταξινόμηση απόσβεσης

—

Μέθοδος Λογαριθμικής Μείωσης

Μέθοδος μισού εύρους ζώνης ισχύος

Παράγοντας ποιότητας

Παράδειγμα — Μείωση λογαρίθμου

Δεδομένο: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 κύκλος

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Σημείωση: Η προσέγγιση λογαριθμικής μείωσης ζ ≈ δ/(2π) έχει ακρίβεια εντός 1% για ζ < 0,1. Για υψηλότερη απόσβεση, χρησιμοποιήστε τον ακριβή τύπο.

Υπολογιστής λόγου απόσβεσης | Μείωση καταγραφής και εύρος ζώνης μισής ισχύος | Δωρεάν εργαλείο #066

Δημοσιεύθηκε από Nikolai Shelkovenko σε 15 Φεβρουαρίου, 2026 15 Φεβρουαρίου, 2026

Αποτελέσματα

Μέθοδος Λογαριθμικής Μείωσης

Μέθοδος μισού εύρους ζώνης ισχύος

Παράγοντας ποιότητας