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彈簧臨界轉速計算器
計算螺旋壓縮彈簧的臨界簧圈共振頻率 — 即沿彈簧圈形成駐波並導致簧圈共振的共振頻率。
結果
簧圈共振頻率
螺旋壓縮彈簧的臨界簧圈共振頻率（固定-固定 / 自由-自由邊界，基本模態）：
- d — 線徑 (m)
- D — 平均彈簧圈直徑 (m)
- nₐ — 有效圈數
- G — 線材材料的剪力模數 (Pa)
- ρ — 線材材料密度 (kg/m³)
彈簧剛性
彈簧指數與固定-自由頻率
在實務彈簧設計中，彈簧指數 C 通常應介於 3 到 15 之間。
實務範例
已知： d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, 彈簧鋼 (G = 79.3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79.3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247.4
f_surge = 0.005 / (2π × 7 × 0.030²) × 2247.4 = 283.9 Hz (17,032 RPM)
k = 79.3×10⁹ × 0.005⁴ / (8 × 0.030³ × 7) = 32.8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (良好，在 3–15 範圍內)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142.0 Hz
⚠️ 經驗法則： 閥門彈簧的簧圈共振頻率應至少為運轉頻率的 13 倍，一般工業應用則應為 15–20 倍。
彈簧簧圈共振是螺旋壓縮彈簧在激振頻率與彈簧自然頻率一致時發生的共振現象。此時沿彈簧圈形成駐波，導致部分彈簧圈壓縮而另一些彈簧圈伸展。
這會產生局部應力集中和負載分佈不均，並可能導致早期疲勞斷裂、噪音以及彈簧功能喪失。彈簧簧圈共振在內燃機氣門彈簧中尤為關鍵。
掌握簧圈共振頻率對於設計可靠的彈簧系統至關重要。如果彈簧在簧圈共振頻率或其附近工作，由此產生的共振會將內部應力放大到遠超靜態設計負載的水準，從而導致疲勞裂紋、簧圈碰撞以及不可預測的彈簧行為。
工程師必須確保工作頻率遠低於簧圈共振頻率——通常不超過彈簧自然頻率的 1/13 至 1/15。
以下幾種設計策略可以防止彈簧簧圈共振：
- 增大線徑與彈簧中徑之比以提高自然頻率
- 減少有效圈數（直接提高簧圈共振頻率）
- 使用無單一共振頻率的變節距（漸進式）彈簧
- 增加內部或外部摩擦阻尼器
- 選擇具有更高剪切模數的材料
- 使用具有不同自然頻率的套筒式（雙）彈簧
- 確保工作頻率遠低於簧圈共振頻率的 1/13
最廣泛使用的經驗法則指出，對於氣門彈簧，彈簧的簧圈共振頻率應至少比工作頻率高 13 倍；對於一般工業應用，應至少高 15–20 倍。
這一安全裕度可確保工作頻率的任何高次諧波都不會激發彈簧的自然頻率。一些保守設計要求該比值達到 20:1 或更高，特別是在安全關鍵型應用中。
有效圈數對簧圈共振頻率具有反比影響——有效圈數增加一倍會使簧圈共振頻率減半。
這是因為更多的簧圈在降低彈簧剛度的同時增加了其有效質量和長度。對於高速應用，設計人員會盡量減少有效圈數。然而，圈數減少也意味著每圈承受的應力更高，因此必須在這兩者之間取得平衡。
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
專業便攜式動平衡校正儀、振動分析儀與狀態監測系統，已應用於 50 多個國家。現場診斷彈簧共振並校正旋轉機械的動平衡。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
