Бесплатна инженерска алатка
Калкулатор за критична брзина на пружина
Пресметајте ја критичната фреквенција на бранување на завојна притисна пружина — резонантната фреквенција при која се формираат стоечки бранови по навоите, предизвикувајќи бранување.
Резултати
Фреквенција на бранување
Критичната фреквенција на бранување на пружина за притисок (гранична состојба фиксно-фиксно / слободно-слободно, основен мод):
- d — дијаметар на жица (m)
- D — среден дијаметар на навој (m)
- nₐ — број на активни навои
- G — модул на смицање на материјалот на жицата (Pa)
- ρ — густина на материјалот на жицата (kg/m³)
Крутост на пружина
Индекс на пружина & фреквенција со еден слободен крај
Индексот на пружина C обично треба да биде помеѓу 3 и 15 за практични дизајни на пружини.
Практичен пример
Дадено: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, Челик за пружини (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79.3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247.4
f_surge = 0.005 / (2π × 7 × 0.030²) × 2247.4 = 283.9 Hz (17,032 RPM)
k = 79.3×10⁹ × 0.005⁴ / (8 × 0.030³ × 7) = 32.8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (добро, во опсегот 3–15)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142.0 Hz
⚠️ Општо правило: Фреквенцијата на бранување треба да биде најмалку 13× од работната фреквенција за вентилски пружини, и 15–20× за општи индустриски примени.
Бранувањето на пружината е резонантна појава што се јавува кај цилиндрични завојни притисни пружини кога фреквенцијата на возбудување се совпаѓа со сопствената фреквенција на пружината. Во тој момент по должината на навивките се формира стоен бран, што предизвикува некои навивки да се збиваат додека други се шират.
Ова создава локализирани концентрации на напон, нерамномерна распределба на оптоварувањето и може да доведе до предвремен заморен лом, бучава и губење на функцијата на пружината. Оваа појава е особено критична кај вентилските пружини на моторите со внатрешно согорување.
Познавањето на фреквенцијата на бранување е од суштинско значење за проектирање сигурни пружински системи. Ако пружината работи на или близу нејзината фреквенција на бранување, настанатата резонанција ги засилува внатрешните напони далеку над статичкото проектно оптоварување, што доведува до заморни пукнатини, судирање на навивките и непредвидливо однесување на пружината.
Инженерите мора да обезбедат работната фреквенција да остане значително под фреквенцијата на бранување — обично не повеќе од 1/13 до 1/15 од сопствената фреквенција на пружината.
Неколку проектантски стратегии можат да го спречат бранувањето на пружината:
- Зголемете го дијаметарот на жицата во однос на дијаметарот на навивката за да ја зголемите сопствената фреквенција
- Намалете го бројот на активни навивки (директно ја зголемува фреквенцијата на бранување)
- Користете пружини со променлив чекор (прогресивни) без единствена резонантна фреквенција
- Додајте внатрешни или надворешни пригушувачи на триење
- Изберете материјали со повисок модул на смолкнување
- Користете вгнездени (двојни) пружини со различни сопствени фреквенции
- Осигурајте работната фреквенција да биде значително под 1/13 од фреквенцијата на бранување
Најшироко користеното практично правило вели дека фреквенцијата на бранување на пружината треба да биде најмалку 13 пати повисока од работната фреквенција за вентилски пружини, и најмалку 15–20 пати за општи индустриски примени.
Оваа сигурносна маргина гарантира дека ниеден хармоник на работната фреквенција не може да ја возбуди сопствената фреквенција на пружината. Некои конзервативни конструкции бараат односот да биде 20:1 или поголем, особено во безбедносно критични примени.
Бројот на активни навивки има обратнопропорционално влијание врз фреквенцијата на бранување — удвојувањето на бројот на активни навивки ја преполовува фреквенцијата на бранување.
Тоа е затоа што повеќе навивки ја зголемуваат ефективната маса и должината на пружината, додека ја намалуваат нејзината крутост. За високобрзински примени, проектантите го минимизираат бројот на активни навивки. Меѓутоа, помал број навивки значи и поголем напон по навивка, па затоа мора да се постигне рамнотежа.
Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.
Професионални преносни балансери, вибрациски анализатори и системи за следење на состојбата, користени во 50+ земји. Дијагностицирајте резонанца на пружини и балансирајте ротирачки машини на самото место.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko е инженер за анализа на вибрации, основач и извршен директор на Vibromera. Повеќе од 15 години тој балансира ротирачка опрема на терен, а не на испитен стол: мулчери, индустриски вентилатори, дробилки, центрифуги, вратила и вретена. Токму од таа работа настанаа инструментите Balanset — тие се замислени како алат што специјалистот може да го однесе до машината и да го користи сам, на самото место, а не како лабораториска опрема. Vibromera е основана во 2017 година, а од 2023 година е со седиште во Порто, Португалија. Овде се одвиваат развојот, склопувањето и поддршката на линијата Balanset. Водечки инструмент е Balanset-1A — преносен анализатор за балансирање во една и во две рамнини и за вибродијагностика. Nikolai лично учествува во поддршката на клиентите, во решавањето на сложени случаи на балансирање и во развојот на софтверот. Работи со клиенти ширум светот, на кој било јазик.
