Mis on sumbuvussuhe ζ?

Summutussuhe ζ (zeta) on tegeliku ja kriitilise summutuse suhe. ζ = 0 tähendab summutuse puudumist, ζ = 1 on kriitiliselt summutatud, 0 < ζ < 1 on alasalmutatud (võnkuv). Enamiku mehaaniliste süsteemide ζ on vahemikus 0,01 kuni 0,1.

Kuidas logaritmilise vähendamise meetod töötab?

Mõõda vabas võnkumises järjestikuseid tipp-amplituude x₁ ja x₂. Logaritmiline kahanemine δ = ln(x₁/x₂). n tsükli korral: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Siis ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) väikese sumbuvuse korral.

Kuidas poolvõimsuse ribalaiuse meetod töötab?

Sageduskarakteristiku põhjal mõõda loomulikku sagedust fn ja kahte sagedust f₁, f₂, mille puhul amplituud langeb 1/√2-ni tippväärtusest (−3 dB). Siis ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Milline meetod on täpsem?

Logaritmiline kahanemine on parem kergelt summutatud süsteemide puhul (ζ < 0,1) selge vaba vibratsiooni sumbumisega. Poolvõimsuse ribalaius sobib hästi sundvibratsiooni mõõtmiste ja mõõduka summutuse korral. Väga kerge summutuse korral parandab paljude tsüklite keskmistamine logaritmilise vähenemise täpsust.

Mis on kvaliteeditegur Q?

Kvaliteeditegur Q = 1/(2ζ). Kõrge Q näitab madalat summutust ja teravat resonantsitikku. Q = 50 tähendab ζ = 0,01. Q-d kasutatakse tavaliselt akustikas, elektroonikas ja struktuuridünaamikas.

Tasuta inseneritööriist #066

Summutussuhte kalkulaator

Sumbuvussuhe ζ määratakse logaritmilise vähendamise (järjestikuste tipp-amplituudide) või poolvõimsuse ribalaiuse meetodi abil. Toetab mitmetsüklilist keskmistamist.

Logi vähendaminePoolvõimsuse ribalaiusAutomaatne kalkulatsioon

Meetod

Tipp-amplituud x₁

Tipp-amplituud x₂ (pärast n tsüklit)

Tsüklite arv n (x₁ ja x₂ vahel)

Kiired eelseadistused

Tulemused

Summutussuhe ζ

—

Summutus (%)

—

Logaritmiline kahanemine δ / ribalaius Δf

—

Kvaliteeditegur Q

—

Summutusklassifikatsioon

—

Logaritmilise vähendamise meetod

Poolvõimsuse ribalaiuse meetod

Kvaliteeditegur

Näide — logaritmiline kahanemine

Antud: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 tsükkel

δ = (1/1) × ln (10/6) = ln (1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √ (4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Märkus: Logaritmilise kahanemise lähendus ζ ≈ δ/(2π) on ζ puhul täpne 1% piires. < 0,1. Suurema summutuse korral kasutage täpset valemit.

Summutussuhte kalkulaator | Logaritmiline kahanemine ja poolvõimsuse ribalaius | Tasuta tööriist #066

Avaldatud Nikolai Šelkovenko kell 15. veebruar 2026 15. veebruar 2026

Tulemused

Logaritmilise vähendamise meetod

Poolvõimsuse ribalaiuse meetod

Kvaliteeditegur