Mis on soojuspaisumistegur (CTE)?

CTE (α) on pikkuse murdosa muutus temperatuuri muutuse kraadi kohta. Ühikud: µm/(m·°C) või 10⁻⁶/°C. Näide: teras α ≈ 12 µm/(m·°C) tähendab, et 1 m pikkune varras kasvab 12 µm iga 1 °C tõusu kohta.

Kuidas arvutada piiratud elemendi termilist pinget?

Kui paisumine on täielikult piiratud: σ = E × α × ΔT. Terase puhul temperatuuril ΔT = 100 °C: σ = 200 000 × 12e⁻6 × 100 = 240 MPa — peaaegu voolavuspiir!

Mis on mahuline paisumine?

Isotroopsete materjalide puhul on mahuline CTE ≈ 3 × lineaarne CTE. Mahu muutus: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Oluline paakide, torude ja suletud vedelike süsteemide puhul.

Kuidas ma peaksin torustiku paisumissilmuse suuruse määrama?

Silmuse pikkus L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), kus D = toru välisdiameeter, Δ = paisumine, Sₐ = lubatud pinge. Rusikareegel: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) terastoru puhul.

Kas CTE varieerub temperatuurist olenevalt?

Jah. CTE üldiselt suureneb temperatuuriga veidi. Esitatud väärtused on keskmised väärtused vahemikus (tavaliselt 20–100 °C). Krüogeensete või kõrgtemperatuursete tööde puhul kasutage tegeliku temperatuurivahemiku jaoks konkreetseid andmeid.

Tasuta inseneri tööriist

Soojuspaisumise kalkulaator

Arvutage lineaarset ja mahulist soojuspaisumist enam kui 20 materjali jaoks. Toru paisumine ankrute vahel, paisumissilmuse suuruse määramine ja termiline pinge piiramise korral (σ = E·α·ΔT).

Lineaarne ja mahuline20+ materjaliTermiline stressToru paisumine

Materjal

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Algne pikkus (mm)

Temperatuuri muutus ΔT (°C)

Algne maht (cm³ — valikuline, mahumõõtmiseks)

Elastsusmoodul E (GPa – pinge arvutamiseks)

Kiired eelseadistused

Laienemise tulemused

Lineaarne paisumine ΔL

—

Paisumine millimeetrites

—

Paisumine µm-des

—

Paisumine millides

—

Uus pikkus

—

Tüvi ε

—

Termiline pinge (kui see on piiratud)

—

Soojusjõud (cm² pindala kohta)

—

Mahuline paisumine ΔV

—

Paisumissilmus (terastoru, rusikareegel)

—

Lineaarne laienemine

Kus α on soojuspaisumistegur (CTE) 1/°C-des, L₀ on algne pikkus ja ΔT on temperatuurimuutus.

Mahuline paisumine

Isotroopsete materjalide puhul on volumetriline CTE ligikaudu 3 korda suurem kui lineaarne CTE.

Termiline pinge (piiratud element)

Kui paisumine on täielikult takistatud (nt toru kahe jäiga ankru vahel), võib tekkiv pinge olla väga suur. See on kuumutamisel survepinge ja jahutamisel tõmbepinge.

Laiendussilmuse suuruse määramine (rusikareegel)

Kus D on toru välisläbimõõt (mm) ja Δ on paisumine (mm). See annab terastoru jaoks vajaliku silmuse pikkuse. Teiste materjalide puhul reguleerige √(E_teras/E_materjal) võrra.

Praktiline näide

Näide — 6 m süsinikterasest toru, ΔT = 80 °C

Antud: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e⁻¹ × 6000 × 80 = 5,76 mm

Termiline pinge piirangu korral: σ = 200 000 × 12e⁻¹ × 80 = 192 MPa

Paisumissilmus (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 mm ≈ 160 mm

Materjalide CTE andmebaas

Materjal	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Märkused
Süsinikteras	12.0	200	SA-516, P265GH
Madala legeerterase	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo teras (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Roostevaba 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Roostevaba 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Roostevaba 321	17.0	193	1.4541, Ti-stabiliseeritud
Dupleks 2205	13.0	200	1.4462
Alumiinium 6061	23.6	69	T6 temperament
Vask	17.0	117	Puhas, lõõmutatud
Messing (CuZn30)	20.0	110	Padrun messingist
Pronks (CuSn8)	18.0	110	Fosforpronks
Titaan Gr.2	8.6	103	Kaubanduslikult puhas
Nikkel 200	13.3	207	Puhas nikkel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Hallmalm	10.5	110	GG25
Kõrgtugev malm	11.0	170	GGG40
Betoon	12.0	30	Varieerub vastavalt segule
Klaas (sooda-lubi)	9.0	72	Aknaklaas
PTFE (teflon)	120.0	0.5	Väga kõrge CTE
HDPE	150.0	1.0	Polüetüleen
PVC	80.0	3.0	Jäik PVC
Invar 36	1.2	145	Ülimadala CTE-ga sulam

💡 Märkus: CTE väärtused on keskmised väärtused temperatuuridel 20–100 °C. Kõrge temperatuuri või krüogeensete rakenduste puhul kasutage materjalistandardite spetsiifilisi andmeid.

Soojuspaisumise kalkulaator — lineaarne, mahuline ja pingepaisumine

Avaldatud Nikolai Šelkovenko kell 15. veebruar 2026 5. märts 2026