מהו מקדם ההתפשטות התרמית (CTE)?

CTE (α) הוא השינוי החלקי באורך לכל מעלת שינוי טמפרטורה. יחידות: מיקרומטר/(מ·°C) או 10⁻⁶/°C. דוגמה: פלדה α ≈ 12 מיקרומטר/(מ·°C) פירושה שמוט באורך 1 מטר גדל ב-12 מיקרומטר לכל עלייה של מעלת צלזיוס אחת.

כיצד ניתן לחשב מאמץ תרמי בגוף מוגבל?

כאשר ההתפשטות מרוסנת לחלוטין: σ = E × α × ΔT. עבור פלדה ב-ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa - כמעט מאמץ כניעה!

מהי התפשטות נפחית?

עבור חומרים איזוטרופיים, CTE נפחי ≈ 3 × CTE ליניארי. שינוי נפח: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. חשוב עבור מיכלים, צינורות ומערכות נוזלים סגורות.

כיצד ניתן לקבוע את גודל לולאת ההתפשטות עבור צנרת?

אורך הלולאה L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), כאשר D = קוטר חיצוני של הצינור, Δ = התפשטות, Sₐ = מאמץ מותר. כלל אצבע: L ≈ 6.2 × √(D × Δ) עבור צינור פלדה.

האם CTE משתנה עם הטמפרטורה?

כן. טמפרטורה ממוצעת (CTE) עולה בדרך כלל מעט עם הטמפרטורה. הערכים הנתונים הם ערכים ממוצעים על פני טווח (בדרך כלל 20-100 מעלות צלזיוס). עבור עבודה קריוגנית או בטמפרטורה גבוהה, יש להשתמש בנתונים ספציפיים עבור טווח הטמפרטורות בפועל.

כלי הנדסי חינמי

מחשבון התפשטות תרמית

חשב התפשטות תרמית לינארית ונפחית עבור 20+ חומרים. התפשטות צינורות בין עוגנים, גודל לולאת התפשטות ומאמץ תרמי כאשר מוגבל (σ = E·α·ΔT).

ליניארי ונפחי20+ חומריםמאמץ תרמיהרחבת צינור

חוֹמֶר

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

אורך מקורי (מ"מ)

שינוי טמפרטורה ΔT (°C)

נפח מקורי (סמ"ק - אופציונלי, עבור נפח)

מודול אלסטיות E (GPa - לחישוב מתח)

קביעות מוגדרות מראש מהירות

תוצאות ההתרחבות

התפשטות ליניארית ΔL

—

התרחבות במילימטרים

—

התפשטות במיקרומטר

—

התפשטות במילי

—

אורך חדש

—

זן ε

—

מאמץ תרמי (אם מוגבל)

—

כוח תרמי (לכל סמ"ר)

—

התפשטות נפחית ΔV

—

לולאת התפשטות (צינור פלדה, כלל אצבע)

—

התפשטות ליניארית

כאשר α הוא מקדם ההתפשטות התרמית (CTE) ב-1/°C, L₀ הוא האורך המקורי, ו-ΔT הוא שינוי הטמפרטורה.

התפשטות נפחית

עבור חומרים איזוטרופיים, ה-CTE הנפחי הוא בערך פי 3 מה-CTE הליניארי.

מאמץ תרמי (חבר מוגבל)

כאשר נמנעת לחלוטין התפשטות (למשל, צינור בין שני עוגנים קשיחים), המאמץ שנוצר יכול להיות גבוה מאוד. זהו מאמץ דחיסה לחימום ומאמץ מתיחה לקירור.

גודל לולאת הרחבה (כלל אצבע)

כאשר D הוא הקוטר החיצוני של הצינור (מ"מ) ו-Δ הוא ההתפשטות (מ"מ). זה נותן את אורך הלולאה הנדרש עבור צינור פלדה. עבור חומרים אחרים, יש להתאים לפי √(E_steel/E_material).

דוגמה מעשית

דוגמה - צינור פלדת פחמן באורך 6 מטר, ΔT = 80°C

נתון: L₀ = 6000 מ"מ, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 מ"מ

מאמץ תרמי אם מוגבל: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 מגה פסקל

לולאת התפשטות (DN100/קוטר חיצוני 114 מ"מ): L ≈ 6.2 × √(114 × 5.76) ≈ 159 מ"מ ≈ 160 מ"מ

מסד נתונים של חומרי CTE

חוֹמֶר	α (×10⁻⁶ /°C)	ממוצע ציונים (GPA)	Notes
פלדת פחמן	12.0	200	SA-516, P265GH
פלדה סגסוגת נמוכה	12.5	200	16Mo3, SA-387
פלדת Cr-Mo (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
נירוסטה 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
נירוסטה 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
נירוסטה 321	17.0	193	1.4541, מיוצב על ידי Ti
דופלקס 2205	13.0	200	1.4462
אלומיניום 6061	23.6	69	מזג T6
נְחוֹשֶׁת	17.0	117	טהור, מחושל
פליז (CuZn30)	20.0	110	פליז מחסנית
ברונזה (CuSn8)	18.0	110	ברונזה זרחנית
טיטניום Gr.2	8.6	103	טהור מסחרית
ניקל 200	13.3	207	ניקל טהור
אינקונל 625	12.8	207	ניקל-קר-מו
אינקונל 718	13.0	211	ניקל-קר-פה
ברזל יצוק אפור	10.5	110	GG25
ברזל יצוק רקיע	11.0	170	GGG40
בֵּטוֹן	12.0	30	משתנה בהתאם לתערובת
זכוכית (סודה-ליים)	9.0	72	זכוכית חלון
PTFE (טפלון)	120.0	0.5	CTE גבוה מאוד
HDPE	150.0	1.0	פוליאתילן
PVC	80.0	3.0	PVC קשיח
אינבר 36	1.2	145	סגסוגת CTE נמוכה במיוחד

💡 הערה: ערכי CTE הם ערכים ממוצעים עבור 20-100 מעלות צלזיוס. עבור יישומים בטמפרטורה גבוהה או קריוגניים, יש להשתמש בנתונים ספציפיים מתקני חומרים.

מחשבון התפשטות תרמית - ליניארי, נפחי ומאמץ

פורסם על ידי ניקולאי שלקובנקו על 15 בפברואר, 2026 5 במרץ, 2026