Vektorski kalkulator

Vektor A

Masa, g

Kut, stupnjevi

Vektor B

Masa, g

Kut, stupnjevi

Operacija

Množitelj k:

Čemu služi ovaj kalkulator?

Ovaj kalkulator izvodi vektorske operacije koristeći polarne koordinate (veličinu i kut). Dizajniran je za primjene balansiranja rotora gdje se neravnoteža mjeri kao masa u određenom kutnom položaju. Kalkulator pomaže u kombiniranju više očitanja neravnoteže, određivanju položaja korekcijskih utega i pretvaranju između koordinatnih sustava.

Format unosa

Svaki vektor definiran je s dvije vrijednosti: masom (u gramima ili proizvoljnim jedinicama) i kutom (u stupnjevima od 0 do 360). Referentni kut 0° usmjeren je prema gore (položaj 12 sati), s kutovima koji se povećavaju u smjeru kazaljke na satu. To se podudara s konvencijom koju koristi većina instrumenata za balansiranje gdje je fazna referenca obično označena na vrhu rotora.

Operacije

Zbrajanje (+) — Kombinira dva vektora u jedan rezultantni vektor. Koristite ovo kada trebate pronaći ukupnu neravnotežu iz više izvora ili kombinirati dvije korekcijske težine u jednu.
Oduzimanje (−) — Izračunava razliku između dva vektora (A minus B). Korisno za određivanje preostale neravnoteže nakon korekcije.
Suprotno (±180°) — Dodaje 180° kutu vektora A. To vam daje položaj gdje treba postaviti korekcijski uteg.
Skala (k×) — Množi masu koeficijentom k. Bitno pri ponovnom izračunu korekcijske mase za drugačiji radijus montaže: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartezijev (X, Y) — Pretvara polarne koordinate u Kartezijeve: X = m × cos(kut), Y = m × sin(kut).

Tipične primjene

Balansiranje u jednoj ravnini: Izmjerite neravnotežu, upotrijebite funkciju suprotnog smjera za pronalaženje kuta korekcije, postavite uteg i provjerite.
Kombiniranje težina: Zamijenite dva ugrađena korekcijska utega jednim ekvivalentnim utegom pomoću zbrajanja.
Pretvorba radijusa: Koristite Skala za ponovni izračun mase prilikom pomicanja korekcijske težine na drugi radijus.
Podijeljene težine: Kada točan kut nije dostupan, rasporedite korekcijsku masu na dvije susjedne lopatice.

Primjer 1: Pronalaženje položaja korekcijskog utega

Instrument za uravnoteženje pokazuje neravnotežu 15 grama na 72°.

Unesite vektor A: Masa = 15, Kut = 72
Odaberite Suprotno (±180°) i kliknite Izračunaj.

Rezultat: 15 grama na 252°

Ugradite korekcijski uteg od 15 grama na položaj od 252° kako biste kompenzirali neravnotežu.

Primjer 2: Spajanje dvije težine u jednu

Nakon nekoliko iteracija balansiranja, na rotoru imate instalirane dvije korekcijske težine: 5 grama na 30° i 8 grama na 75°. Želite ih zamijeniti jednom težinom.

Unesite vektor A: Masa = 5, Kut = 30
Unesite vektor B: Masa = 8, Kut = 75
Odaberite Zbrajanje (+) i kliknite Izračunaj.

Rezultat: 12,05 grama na 57,9°

Uklonite oba utega i postavite jedan uteg od 12 grama pod kutom od približno 58°. Ovaj pojedinačni uteg proizvodi isti učinak uravnoteženja kao i kombinacija dvaju originalnih utega.

Primjer 3: Promjena radijusa korekcije

Sustav za uravnoteženje izračunao je korekciju 20 grama za radijus od 100 mm. Međutim, uteg morate postaviti u radijusu od 80 mm zbog prostornih ograničenja.

Budući da učinak uravnoteženja ovisi o umnožku mase i polumjera (m × r = const), potrebno je ponovno izračunati: k = 100 / 80 = 1,25

Unesite vektor A: Masa = 20, Kut = (vaš kut korekcije)
Postavi množitelj k = 1,25
Odaberite Skala (k×) i kliknite Izračunaj.

Rezultat: 25 grama pod istim kutom

Na manjem radijusu od 80 mm, potrebno vam je 25 grama umjesto 20 grama da biste postigli istu korekciju.

Primjer 4: Podjela težine između dvije oštrice

Potrebna korekcija je 10 grama na 110°, ali utege možete pričvrstiti samo na lopatice ventilatora koje se nalaze na 90° i 126° (5 lopatica, razmaknutih 36°).

Korekcijski kut 110° nalazi se između ove dvije lopatice. Kako biste odredili koliko utega ide na svaku lopaticu, upotrijebite točnu trigonometrijsku podjelu (jednostavna proporcionalna podjela mase prema kutu samo je aproksimacija i podkorigira masu za balansiranje za nekoliko posto):

Kutna udaljenost do lopatice na 90°: α = 110° − 90° = 20°
Kutna udaljenost do lopatice na 126°: β = 126° − 110° = 16°
Kut između lopatica: α + β = 36°

Uteg na lopatici od 90°: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Uteg na lopatici od 126°: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Za provjeru koristite dodavanje:
Vektor A: masa = 4.69, kut = 90
Vektor B: masa = 5.82, kut = 126
Rezultat: 10 grama na 110° — odgovara izvornom zahtjevu.

Formule

Polarni do Kartezijevog: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Kartezijevo u polarno: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekcija radijusa: m2 = m1 × (r1 / r2)
Podijeljeni utezi (točno): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), gdje je α kutna udaljenost od korekcijskog kuta do lopatice 1, a β kutna udaljenost do lopatice 2