Mi a hőtágulási együttható (CTE)?

A hőtágulási együttható (HCT) (α) a hossz tört változása a hőmérséklet-változás fokánként. Mértékegység: µm/(m·°C) vagy 10⁻⁶/°C. Példa: acél, α ≈ 12 µm/(m·°C) azt jelenti, hogy egy 1 m-es rúd 12 µm-t nő 1°C-os emelkedésenként.

Hogyan számíthatom ki a hőfeszültséget egy korlátozott elemben?

Amikor a tágulás teljesen korlátozott: σ = E × α × ΔT. Acél esetén ΔT = 100°C-on: σ = 200 000 × 12e⁻¹ × 100 = 240 MPa — majdnem folyáshatár!

Mi a térfogati expanzió?

Izotróp anyagok esetén a térfogati hőtágulási együttható ≈ 3 × lineáris hőtágulási együttható. Térfogatváltozás: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Fontos tartályok, csövek és zárt folyadékrendszerek esetén.

Hogyan méretezhetek egy tágulási hurkot csővezetékhez?

Hurokhossz L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), ahol D = a cső külső átmérője, Δ = a tágulás, Sₐ = a megengedett feszültség. Általános szabály: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) acélcső esetén.

Változik-e a CTE a hőmérséklettel?

Igen. A hőtágulási együttható (CTE) általában kismértékben növekszik a hőmérséklettel. A megadott értékek egy adott tartományon belüli átlagértékek (jellemzően 20–100 °C). Kriogén vagy magas hőmérsékletű munkák esetén a tényleges hőmérsékleti tartományra vonatkozó konkrét adatokat kell használni.

Ingyenes mérnöki eszköz

Hőtágulási kalkulátor

Számítsa ki a lineáris és térfogati hőtágulást több mint 20 anyag esetén. Csőtágulás a horgonyok között, a tágulási hurok méretezése és a hőfeszültség korlátozás esetén (σ = E·α·ΔT).

Lineáris és volumetrikus20+ anyagTermikus stresszCsőtágulás

Anyag

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Eredeti hossz (mm)

Hőmérsékletváltozás ΔT (°C)

Eredeti kötet (cm³ — opcionális, térfogatméréshez)

Rugalmassági modulus E (GPa – feszültségszámításhoz)

Gyors előbeállítások

Bővítési eredmények

Lineáris expanzió ΔL

—

Tágulás mm-ben

—

Tágulás µm-ben

—

Tágulás milben

—

Új hossz

—

ε törzs

—

Hőfeszültség (ha korlátozott)

—

Hőerő (cm²-enként)

—

Térfogati tágulás ΔV

—

Tágulási hurok (acélcső, ökölszabály)

—

Lineáris expanzió

Ahol α a hőtágulási együttható (CTE) 1/°C-ban, L₀ az eredeti hossz, ΔT pedig a hőmérsékletváltozás.

Térfogati tágulás

Izotróp anyagok esetén a térfogati hőtágulási együttható (CTE) körülbelül háromszorosa a lineáris CTE-nek.

Hőfeszültség (korlátozott elem)

Amikor a tágulás teljesen megakadályozható (pl. két merev horgony között elhelyezett cső), a keletkező feszültség nagyon nagy lehet. Ez nyomófeszültség melegítéskor, húzófeszültség pedig hűtéskor.

Tágulási hurok méretezése (ökölszabály)

Ahol D a cső külső átmérője (mm), Δ pedig a hőtágulás (mm). Ez megadja az acélcső szükséges hurokhosszát. Más anyagok esetén √(E_acél/E_anyag) értékkel állítsa be.

Gyakorlati példa

Példa — 6 m-es szénacél cső, ΔT = 80°C

Adott: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e⁻⁶ × 6000 × 80 = 5,76 mm

Hőfeszültség bekorlátozás esetén: σ = 200 000 × 12e⁻6 × 80 = 192 MPa

Tágulási hurok (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 mm ≈ 160 mm

Anyag CTE adatbázis

Anyag	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Megjegyzések
Szénacél	12.0	200	SA-516, P265GH
Alacsony ötvözetű acél	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo acél (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
304 rozsdamentes acél	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
316 rozsdamentes acél	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
321 rozsdamentes acél	17.0	193	1.4541, Ti-stabilizált
Kétszintes 2205	13.0	200	1.4462
Alumínium 6061	23.6	69	T6-os temperamentum
Réz	17.0	117	Tiszta, lágyított
Sárgaréz (CuZn30)	20.0	110	Réz patron
Bronz (CuSn8)	18.0	110	Foszforbronz
Titán Gr.2	8.6	103	Kereskedelmi tisztaságú
Nikkel 200	13.3	207	Tiszta nikkel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Szürkeöntvény	10.5	110	GG25
Gömbgrafitos öntöttvas	11.0	170	GGG40
Konkrét	12.0	30	Keveréktől függően változik
Üveg (szóda-mész)	9.0	72	Ablaküveg
PTFE (teflon)	120.0	0.5	Nagyon magas hőtágulási együttható (CTE)
HDPE	150.0	1.0	Polietilén
PVC	80.0	3.0	Merev PVC
Invar 36	1.2	145	Ultra alacsony hőtágulási együtthatójú ötvözet

💡 Megjegyzés: A hőtágulási együttható (CTE) értékek 20–100 °C közötti átlagértékek. Magas hőmérsékletű vagy kriogén alkalmazásokhoz az anyagszabványok specifikus adatait kell használni.

Hőtágulási kalkulátor – lineáris, térfogati és feszültségi tágulás

Kiadja Nikolai Shelkovenko be 2026. február 15. 2026. március 5.