Векторски калкулатор

Вектор A

Маса, g

Агол, степ.

Вектор B

Маса, g

Агол, степ.

Операција

Множител k:

За што служи овој калкулатор?

Овој калкулатор извршува векторски операции користејќи поларни координати (големина и агол). Наменет е за примени на балансирање ротори каде што небалансот се мери како маса на определена аголна позиција. Калкулаторот помага да се комбинираат повеќе отчитувања на небаланс, да се определи поставувањето на коригирачкиот тег и да се конвертира меѓу координатни системи.

Формат на внес

Секој вектор е дефиниран со две вредности: маса (во грамови или произволни единици) и агол (во степени од 0 до 360). Референтниот агол 0° покажува нагоре (позиција на 12 часот), при што аглите се зголемуваат во насока на стрелките на часовникот. Ова се совпаѓа со конвенцијата што ја користат повеќето балансирачки инструменти, каде што фазната референца обично е означена на врвот на роторот.

Операции

Собирање (+) — Комбинира два вектори во еден резултантен вектор. Користете го ова кога треба да го најдете вкупниот небаланс од повеќе извори или да комбинирате два коригирачки тега во еден.
Одземање (−) — Ја пресметува разликата меѓу два вектори (A минус B). Корисно за определување на преостанатиот небаланс по коригирањето.
Спротивно (±180°) — Додава 180° на аголот на векторот A. Ова ви ја дава позицијата каде што треба да се постави коригирачкиот тег.
Скалирање (k×) — Ја множи масата со коефициентот k. Неопходно при повторно пресметување на коригирачката маса за друг радиус на монтирање: m2 = m1 × (r1 / r2).
Картезиско (X, Y) — Ги конвертира поларните координати во картезиски: X = m × cos(агол), Y = m × sin(агол).

Типични примени

Балансирање во една рамнина: Измерете го дебалансот, употребете ја функцијата Спротивно за да го најдете аголот на корекција, поставете тег и проверете.
Комбинирање тегови: Заменете два поставени коригирачки тега со еден еквивалентен тег со помош на функцијата Собирање.
Конверзија на радиус: Употребете ја функцијата Скалирање за повторно да ја пресметате масата кога го преместувате коригирачкиот тег на друг радиус.
Делење тегови: Кога точниот агол не е достапен, распределете ја коригирачката маса на две соседни лопатки.

Пример 1: Наоѓање на позицијата на коригирачкиот тег

Инструмент за балансирање покажува дебаланс од 15 грами на 72°.

Внесете Вектор A: Маса = 15, Агол = 72
Изберете Спротивно (±180°) и кликнете на Пресметај.

Резултат: 15 грами на 252°

Поставете коригирачки тег од 15 грами на позицијата 252° за да го компензирате дебалансот.

Пример 2: Комбинирање на два тега во еден

По неколку итерации на балансирање, имате два коригирачки тега поставени на роторот: 5 грами на 30° и 8 грами на 75°. Сакате да ги замените со еден единствен тег.

Внесете Вектор A: Маса = 5, Агол = 30
Внесете Вектор B: Маса = 8, Агол = 75
Изберете Собирање (+) и кликнете на Пресметај.

Резултат: 12.05 грами на 57.9°

Отстранете ги двата тега и поставете еден тег од 12 грами на приближно 58°. Овој единствен тег го произведува истиот ефект на балансирање како оригиналните два тега заедно.

Пример 3: Менување на радиусот на корекција

Системот за балансирање пресмета корекција од 20 грами за радиус од 100 mm. Меѓутоа, треба да го поставите тегот на радиус од 80 mm поради ограничен простор.

Бидејќи ефектот на балансирање зависи од производот на масата и радиусот (m × r = const), треба да пресметате повторно: k = 100 / 80 = 1.25

Внесете Вектор A: Маса = 20, Агол = (вашиот агол на корекција)
Поставете множител k = 1.25
Изберете Скалирање (k×) и кликнете на Пресметај.

Резултат: 25 грами на истиот агол

На помалиот радиус од 80 mm, потребни се 25 грами наместо 20 грами за да се постигне истата корекција.

Пример 4: Делење на тегот меѓу две лопатки

Потребната корекција е 10 грами на 110°, но може да прикачите тегови само на лопатките на вентилаторот што се наоѓаат на 90° и 126° (5 лопатки, на 36° растојание).

Аголот на корекција од 110° се наоѓа помеѓу овие две лопатки. За да откриете колку тежина оди на секоја лопатка, искористете ја точната тригонометриска поделба (едноставната пропорционална поделба на масата по агол е само приближност и недоволно ја корегира масата за балансирање, за неколку проценти):

Аголно растојание до лопатката на 90°: α = 110° − 90° = 20°
Аголно растојание до лопатката на 126°: β = 126° − 110° = 16°
Агол помеѓу лопатките: α + β = 36°

Тежина на лопатката на 90°: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Тежина на лопатката на 126°: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

За проверка, користете Собирање:
Вектор A: Маса = 4.69, Агол = 90
Вектор B: Маса = 5.82, Агол = 126
Резултат: 10 грами на 110° — се совпаѓа со првобитното барање.

Формули

Поларни во Декартови: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Декартови во поларни: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Корекција на радиус: m2 = m1 × (r1 / r2)
Поделба на тежините (точно): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), каде α е аголното растојание од аголот на корекција до лопатка 1, а β е аголното растојание до лопатка 2