Darmowe narzędzie inżynieryjne
Kalkulator równoważnej sztywności sprężyny
Oblicz równoważną sztywność sprężyny dla sprężyn połączonych szeregowo lub równolegle. Wprowadź maksymalnie 5 indywidualnych współczynników sprężystości i opcjonalnie oblicz częstotliwość drgań własnych.
Wyniki
Połączenie równoległe
Sprężyny mają takie samo ugięcie, siły się sumują:
Połączenie szeregowe
Sprężyny mają tę samą siłę, a ugięcia sumują się:
Uproszczenie identycznych sprężyn
Dla n identyczne sprężyny o sztywności k:
Częstotliwość własna
Przy znanej masie zamontowanej na układzie sprężyn:
Gdzie krówn. jest w N/m (pomnóż N/mm przez 1000) i m jest w kg.
Przykład praktyczny
Biorąc pod uwagę: Masa m = 200 kg, 4 identyczne sprężyny ustawione równolegle, każda k = 45 N/mm.
krówn. = 4 × 45 = 180 N/mm = 180 000 N/m
ωn = √(180 000 / 200) = √900 = 30 rad/s
fn = 30 / (2π) = 4,77 Hz
💡 Wskazówka: Sprężyny równoległe zwiększają sztywność (sztywniejszy układ, wyższa częstotliwość drgań własnych). Sprężyny szeregowe zmniejszają sztywność (miększy układ, niższa częstotliwość drgań własnych).
Połączenie równoległe sprężyn stosuje się wtedy, gdy trzeba zwiększyć całkowitą sztywność układu — na przykład montując kilka sprężyn obok siebie pod maszyną. Sztywność zastępcza jest wówczas sumą sztywności poszczególnych sprężyn.
Połączenie szeregowe sprężyn stosuje się, gdy konieczne jest zmniejszenie sztywności wypadkowej lub zwiększenie podatności układu — na przykład ustawiając sprężyny jedna na drugiej. Sztywność zastępcza jest zawsze mniejsza niż sztywność najsłabszej pojedynczej sprężyny.
W układzie równoległym wszystkie sprężyny doznają tego samego ugięcia, lecz każda z nich przenosi część obciążenia. Siła całkowita jest sumą sił w poszczególnych sprężynach, dlatego sztywność zastępcza wynosi keq = k₁ + k₂ + … + kₙ.
Dla n identycznych sprężyn o sztywności k sztywność zastępcza wynosi po prostu n × k.
Szeregowe układy sprężyn występują w wielu rozwiązaniach technicznych:
- Wielostopniowe amortyzatory ze sprężynami ustawionymi szeregowo
- Niektóre układy sprężyn zaworowych w silnikach spalinowych
- Gumowe podkładki wibroizolacyjne układane warstwowo w pionie
- Wielowarstwowe układy resorów piórowych
- Kolumny przewodu wiertniczego
Tak. Częstotliwość drgań własnych zależy zarówno od masy, jak i od sztywności: f = (1/2π)√(k/m). Dodanie sprężyn równolegle zwiększa sztywność zastępczą keq, podnosząc częstotliwość drgań własnych. Dodanie sprężyn szeregowo zmniejsza keq, obniżając tę częstotliwość.
Podwojenie liczby identycznych sprężyn równoległych podwaja keq i zwiększa częstotliwość drgań własnych √2 ≈ 1,41 raza.
Sztywność sprężyny można wyznaczyć na kilka sposobów:
- Próba statyczna: Przyłożyć znaną siłę i zmierzyć ugięcie. k = F/δ.
- Maszyna wytrzymałościowa do prób ściskania: Zarejestrować pełną charakterystykę siła–ugięcie.
- Próba dynamiczna: Zamocować znaną masę i zmierzyć częstotliwość drgań swobodnych. k = m × (2πf)².
- Karta katalogowa producenta: Większość sprężyn handlowych ma podaną znamionową stałą sprężyny.
Procedury opisane na tej stronie zostały opracowane i przetestowane w warunkach terenowych przez zespół Vibromera przy użyciu urządzenia Balanset-1A, przenośnego dwukanałowego balansera i analizatora drgań do wyważania wirników na miejscu.
Profesjonalne, przenośne wyważarki, analizatory drgań i systemy monitorowania stanu. Optymalizacja doboru sprężyn i weryfikacja skuteczności izolacji na miejscu. Używane w ponad 50 krajach.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
