Darmowe narzędzie inżynieryjne
Wybór sprężyny według częstotliwości docelowej
Oblicz wymaganą sztywność sprężyny dla danej masy i docelowej częstotliwości drgań własnych. Zaprojektuj systemy izolacji drgań, określając potrzebną sztywność sprężyny.
Wyniki
Wymagana sztywność sprężyny
Mając daną masę i pożądaną częstotliwość drgań własnych, wymaganą sztywność sprężyny można wyprowadzić z równania częstotliwości drgań własnych rozwiązanego dla k:
- m — masa podpartej maszyny (kg)
- f — docelowa częstotliwość własna (Hz)
- k — wymagana całkowita sztywność sprężyny (N/m); podziel przez 1000, aby uzyskać N/mm
Konwersja obr./min na Hz
Ugięcie statyczne & sztywność na sprężynę
Gdzie g = 9,81 m/s², a k podane jest w N/mm, a wynik ugięcia podany jest w mm.
Przykład praktyczny
Biorąc pod uwagę: Masa maszyny = 300 kg, częstotliwość docelowa = 4 Hz, 4 sprężyny
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189 510 N/m = 189,5 N/mm
δ_static = 300 × 9,81 / 189 510 × 1000 = 15,5 mm
k na sprężynę = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
Równoważne obroty na minutę = 4 × 60 = 240 obr./min
ℹ️ Zasada projektowania: Aby zapewnić skuteczną izolację drgań, częstotliwość drgań własnych powinna wynosić maksymalnie 1/3 najniższej częstotliwości roboczej. Zapewnia to izolację co najmniej 87,5%.
Aby dobrać sprężyny do wibroizolacji, należy najpierw określić masę maszyny oraz wymaganą częstotliwość drgań własnych układu izolacji. Częstotliwość drgań własnych powinna leżeć znacznie poniżej częstotliwości roboczej — zazwyczaj poniżej 1/3 najniższej częstotliwości wymuszającej.
Ze wzoru k = m × (2πf)² oblicza się wymaganą całkowitą sztywność układu sprężyn, a następnie dzieli ją przez liczbę sprężyn, uzyskując sztywność pojedynczej sprężyny. Należy zweryfikować, czy ugięcie statyczne jest akceptowalne oraz czy sprężyny mają wystarczającą nośność.
Dla skutecznej wibroizolacji częstotliwość drgań własnych powinna wynosić co najwyżej 1/3 najniższej częstotliwości roboczej. Na przykład jeśli maszyna pracuje przy 1500 RPM (25 Hz), układ wibroizolacji powinien mieć częstotliwość drgań własnych poniżej około 8 Hz.
Niższe częstotliwości własne zapewniają lepszą izolację, lecz wymagają bardziej podatnych sprężyn i większego ugięcia statycznego. Typowe układy wibroizolacji projektuje się na zakres 2–8 Hz w zależności od zastosowania.
Współczynnik przenoszenia drgań (transmisyjność) układu wibroizolacji zależy od stosunku częstotliwości roboczej do częstotliwości drgań własnych. Izolacja drgań rozpoczyna się dopiero wtedy, gdy stosunek ten przekroczy wartość √2 ≈ 1.41.
Przy stosunku równym 3 (częstotliwość własna = 1/3 częstotliwości roboczej) transmisyjność spada do około 12.5%, co oznacza odizolowanie 87.5% drgań. Poniżej √2 układ wzmacnia drgania, przy czym najgroźniejszy stan występuje w rezonansie (stosunek = 1).
Liczba sprężyn zależy od gabarytów maszyny, rozkładu masy oraz układu posadowienia:
- 4 sprężyny — najczęstszy układ, po jednej w każdym narożniku dla maszyn o podstawie prostokątnej
- 3 sprężyny — układy trójkątne
- 6+ sprężyn — duże maszyny wymagające rozłożonego podparcia
Całkowita wymagana sztywność dzieli się równo pomiędzy wszystkie sprężyny. Należy zadbać o jednakową sztywność i ugięcie sprężyn, aby zapobiec przechyleniu maszyny.
Ugięcie statyczne to wielkość, o jaką sprężyna ugina się pod ciężarem podpartej masy pod wpływem siły ciężkości (δ = mg/k). Jest ono istotne, ponieważ:
- Określa, o ile maszyna osiądzie na sprężynach po montażu
- Jest bezpośrednio powiązane z częstotliwością drgań własnych — większe ugięcie = niższa częstotliwość = lepsza izolacja
- Sprężyna musi mieć zapas skoku na ugięcie statyczne oraz amplitudę ruchu dynamicznego (aby nie dochodziło do zamykania zwojów)
- Nadmierne ugięcie może powodować problemy ze statecznością boczną
Typowe sprężyny wibroizolacyjne mają ugięcie statyczne w zakresie 5–25 mm.
Procedury opisane na tej stronie zostały opracowane i przetestowane w warunkach terenowych przez zespół Vibromera przy użyciu urządzenia Balanset-1A, przenośnego dwukanałowego balansera i analizatora drgań do wyważania wirników na miejscu.
Profesjonalne przenośne wyważarki, analizatory drgań i systemy monitorowania stanu używane w ponad 50 krajach. Projektuj optymalne systemy izolacji i weryfikuj ich działanie na miejscu.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
