O que é a tensão de contato em Hertz?

A tensão de contato de Hertz é a tensão localizada que se desenvolve quando dois corpos curvos são pressionados um contra o outro. A área de contato é muito pequena e a pressão máxima ocorre no centro. Essa teoria se aplica a contatos elásticos não conformes, como rolamentos de esferas, engrenagens e interfaces roda-trilho.

Qual é a fórmula da pressão máxima de contato para esferas?

Para duas esferas: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), onde E* é o módulo de elasticidade combinado e R* é o raio combinado. A área de contato é circular com raio a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Qual é o módulo de elasticidade combinado E*?

O módulo de elasticidade combinado (efetivo) leva em consideração ambos os corpos: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Ele representa a complacência elástica combinada de ambas as superfícies em contato.

Quando se aplica a teoria de Hertz?

A teoria de Hertz pressupõe: comportamento elástico do material, área de contato muito menor que as dimensões do corpo, contato sem atrito, superfícies lisas e geometrias não conformes. Ela não se aplica à deformação plástica, superfícies rugosas ou contatos conformes.

Em que situações a tensão de contato de Hertz é importante?

Rolamentos de elementos rolantes, dentes de engrenagens, sistemas de came-seguidor, contato roda-trilho, testes de indentação e qualquer elemento de máquina onde superfícies curvas se pressionam umas contra as outras. A fadiga por contato (pitting) é frequentemente regida pela tensão hertziana.

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Calculadora de tensão de contato Hertz

Calcule a pressão de contato hertziana máxima, a área de contato e a aproximação para o contato elástico esfera-sobre-esfera e cilindro-sobre-cilindro.

Contato esféricoContato do cilindro#171

Tipo de contato

Raio R₁ (mm) — ∞ para plano

Raio R₂ (mm) — ∞ para plano, 0 = plano

Força F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (Coeficiente de Poisson)

E₂ (GPa)

ν₂ (Coeficiente de Poisson)

Predefinições rápidas

Resultados

Pressão máxima de contato p₀

—

Raio de contato / Meia largura a

—

E* combinado

—

R* combinado

—

Módulo de elasticidade combinado

Esfera sobre esfera

Cilindro sobre cilindro (paralelo)

⚠️ Nota: Insira R₂ = 0 para uma superfície plana (R₂ → ∞). A teoria de Hertz pressupõe contato elástico, pequena área de contato em relação ao tamanho do corpo e superfícies sem atrito.

Calculadora de Tensão de Contato Hertz | Esfera e Cilindro | Ferramenta Online Gratuita

Publicado por Nikolai Shelkovenko sobre 15 de fevereiro de 2026 15 de fevereiro de 2026

Resultados

Módulo de elasticidade combinado

Esfera sobre esfera

Cilindro sobre cilindro (paralelo)