Qual é o coeficiente de amortecimento ζ?

A taxa de amortecimento ζ (zeta) é a razão entre o amortecimento real e o amortecimento crítico. ζ = 0 significa sem amortecimento, ζ = 1 significa amortecimento crítico e 0 significa amortecimento crítico. < ζ < 1 é subamortecido (oscilatório). A maioria dos sistemas mecânicos tem ζ entre 0,01 e 0,1.

Como funciona o método de decremento logarítmico?

Meça as amplitudes de pico sucessivas x₁ e x₂ em vibração livre. O decremento logarítmico δ = ln(x₁/x₂). Para n ciclos: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Então ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) para amortecimento pequeno.

Como funciona o método de largura de banda de meia potência?

A partir de uma função de resposta em frequência, meça a frequência natural fn e as duas frequências f₁, f₂ onde a amplitude cai para 1/√2 do pico (−3 dB). Então ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Qual método é mais preciso?

O decremento logarítmico é melhor para sistemas com baixo amortecimento (ζ < 0,1) com clara atenuação da vibração livre. A largura de banda de meia potência funciona bem para medições de vibração forçada e amortecimento moderado. Para amortecimento muito leve, a média em vários ciclos melhora a precisão do decremento logarítmico.

Qual é o fator de qualidade Q?

O fator de qualidade Q = 1/(2ζ). Um Q alto indica baixo amortecimento e um pico de ressonância acentuado. Q = 50 significa ζ = 0,01. O fator Q é comumente usado em acústica, eletrônica e dinâmica estrutural.

Ferramenta de engenharia gratuita #066

Calculadora da Taxa de Amortecimento

Determine a taxa de amortecimento ζ a partir do decremento logarítmico (amplitudes de pico sucessivas) ou pelo método da largura de banda à meia potência. Suporta médias multiciclo.

Decremento logarítmicoLargura de banda de meia potênciaAuto-Calculadora

Método

Amplitude de pico x₁

Amplitude de pico x₂ (após n ciclos)

Número de ciclos n (entre x₁ e x₂)

Predefinições rápidas

Resultados

Razão de amortecimento ζ

—

Amortecimento (%)

—

Decremento logarítmico δ / Largura de banda Δf

—

Fator de Qualidade Q

—

Classificação de amortecimento

—

Método de decremento logarítmico

Método de largura de banda de meia potência

Fator de Qualidade

Exemplo — Decremento Logarítmico

Dado: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciclo

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Nota: A aproximação do decremento logarítmico ζ ≈ δ/(2π) é precisa dentro de 1% para ζ < 0,1. Para amortecimento maior, use a fórmula exata.

Calculadora da Razão de Amortecimento | Decremento Logarítmico e Largura de Banda à Meia Potência | Ferramenta Gratuita #066

Publicado por Nikolai Shelkovenko sobre 15 de fevereiro de 2026 15 de fevereiro de 2026

Resultados

Método de decremento logarítmico

Método de largura de banda de meia potência

Fator de Qualidade