Aký je koeficient tepelnej rozťažnosti (CTE)?

Súčiniteľ tepelnej rozťažnosti (α) je zlomková zmena dĺžky na stupeň zmeny teploty. Jednotky: µm/(m·°C) alebo 10⁻⁶/°C. Príklad: oceľ, α ≈ 12 µm/(m·°C) znamená, že 1 m tyč narastie o 12 µm na 1 °C nárastu.

Ako vypočítam tepelné napätie v obmedzenom prvku?

Keď je rozťažnosť úplne obmedzená: σ = E × α × ΔT. Pre oceľ pri ΔT = 100 °C: σ = 200 000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa – takmer medza klzu!

Čo je to objemová expanzia?

Pre izotropné materiály je objemový CTE ≈ 3 × lineárny CTE. Zmena objemu: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Dôležité pre nádrže, potrubia a uzavreté kvapalinové systémy.

Ako mám dimenzovať dilatačnú slučku pre potrubie?

Dĺžka slučky L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), kde D = vonkajší priemer rúry, Δ = rozťažnosť, Sₐ = dovolené napätie. Empirické pravidlo: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) pre oceľovú rúru.

Mení sa CTE s teplotou?

Áno. Súčiniteľ tepelného rozptylu (CTE) sa vo všeobecnosti mierne zvyšuje s teplotou. Uvedené hodnoty sú priemerné hodnoty v určitom rozsahu (zvyčajne 20 – 100 °C). Pri kryogénnych alebo vysokoteplotných prácach použite špecifické údaje pre skutočný teplotný rozsah.

Bezplatný inžiniersky nástroj

Kalkulačka tepelnej rozťažnosti

Výpočet lineárnej a objemovej tepelnej rozťažnosti pre viac ako 20 materiálov. Rozťažnosť potrubia medzi kotvami, dimenzovanie dilatačnej slučky a tepelné napätie pri obmedzení (σ = E·α·ΔT).

Lineárne a objemové20+ materiálovTepelné namáhanieRozšírenie potrubia

Materiál

KTE α (×10⁻⁶ /°C)

Pôvodná dĺžka (mm)

Zmena teploty ΔT (°C)

Pôvodný zväzok (cm³ – voliteľné, pre objemové)

Modul pružnosti E (GPa – pre výpočet napätia)

Rýchle predvoľby

Výsledky expanzie

Lineárna rozťažnosť ΔL

—

Rozťažnosť v mm

—

Expanzia v µm

—

Expanzia v miloch

—

Nová dĺžka

—

Napätie ε

—

Tepelné namáhanie (ak je obmedzené)

—

Tepelná sila (na cm² plochy)

—

Objemová expanzia ΔV

—

Dilatačná slučka (oceľová rúra, pravidlo)

—

Lineárna expanzia

Kde α je koeficient tepelnej rozťažnosti (CTE) v 1/°C, L₀ je pôvodná dĺžka a ΔT je zmena teploty.

Objemová expanzia

Pre izotropné materiály je objemová CTE približne 3-násobok lineárnej CTE.

Tepelné napätie (viazaný prvok)

Keď je rozťahovanie úplne zabránené (napr. potrubie medzi dvoma pevnými kotvami), výsledné napätie môže byť veľmi vysoké. Toto napätie je tlakové pri zahrievaní a ťahové pri chladení.

Veľkosť expanznej slučky (pravidlo)

Kde D je vonkajší priemer potrubia (mm) a Δ je rozťažnosť (mm). To udáva požadovanú dĺžku slučky pre oceľové potrubie. Pre iné materiály upravte pomocou √(E_oceľ/E_materiál).

Praktický príklad

Príklad – 6 m rúra z uhlíkovej ocele, ΔT = 80 °C

Vzhľadom na to, že: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Tepelné napätie pri obmedzeniach: σ = 200 000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Expanzná slučka (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 mm ≈ 160 mm

Databáza CTE materiálov

Materiál	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Poznámky
Uhlíková oceľ	12.0	200	SA-516, P265GH
Nízkolegovaná oceľ	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo oceľ (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Nerezová oceľ 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Nerezová oceľ 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Nerezová oceľ 321	17.0	193	1.4541, Ti-stabilizovaný
Dvojdom 2205	13.0	200	1.4462
Hliník 6061	23.6	69	T6 teplota
Meď	17.0	117	Čisté, žíhané
Mosadz (CuZn30)	20.0	110	Mosadzná kazeta
Bronz (CuSn8)	18.0	110	Fosforový bronz
Titán Gr.2	8.6	103	Komerčne čistý
Nikel 200	13.3	207	Čistý nikel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Sivá liatina	10.5	110	GG25
Tvárna liatina	11.0	170	GGG40
Betón	12.0	30	Líši sa v závislosti od zmesi
Sklo (sodnovo-vápenaté)	9.0	72	Okenné sklo
PTFE (teflón)	120.0	0.5	Veľmi vysoká CTE
HDPE	150.0	1.0	Polyetylén
PVC	80.0	3.0	Pevné PVC
Invar 36	1.2	145	Zliatina s ultra nízkym koeficientom tepelnej rozťažnosti (CTE)

💡 Poznámka: Hodnoty CTE sú priemerné hodnoty pre 20 – 100 °C. Pre vysokoteplotné alebo kryogénne aplikácie použite špecifické údaje z materiálových noriem.

Kalkulačka tepelnej rozťažnosti — lineárna, objemová a napäťová

Vydal Nikolaj Šelkovenko na 15. februára 2026 5. marca 2026