Бесплатан инжењерски алат
Калкулатор критичне брзине опруге
Израчунајте критичну таласну фреквенцију спиралне притисне опруге — резонантну фреквенцију на којој се дуж намотаја формирају стојећи таласи, што изазива таласање опруге.
Резултати
Таласна фреквенција
Критична таласна фреквенција завојне притисне опруге (гранични услов укљештено-укљештено / слободно-слободно, основни модус):
- д — пречник жице (м)
- D — средњи пречник калема (м)
- нₐ — број активних завојница
- Г — модул смицања материјала жице (Pa)
- ρ — густина материјала жице (кг/м³)
Крутост опруге
Индекс опруге & фреквенција укљештено-слободно
Индекс опруге C би обично требало да буде између 3 и 15 за практичне дизајне опруга.
Практични пример
Дато: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, Опружни челик (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0.005 / (2π × 7 × 0.030²) × 2247.4 = 283,9 Hz (17.032 обртаја у минути)
k = 79,3×10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 Н/мм
C = D/d = 30/5 = 6.0 (добро, у распону од 3 до 15)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Правило: Таласна фреквенција треба да буде најмање 13× већа од радне фреквенције код опруга вентила, а 15–20× код општих индустријских примена.
Резонанција завоја опруге (треперење опруге) је резонантна појава која настаје у цилиндричним завојним притисним опругама када се фреквенција побуде поклопи са сопственом фреквенцијом опруге. У том тренутку дуж завоја формира се стојећи талас, због чега се неки завоји сабијају док се други шире.
То ствара локализоване концентрације напона, неравномерну расподелу оптерећења и може довести до превременог заморног лома, буке и губитка функције опруге. Ова појава је посебно критична код вентилских опруга мотора са унутрашњим сагоревањем.
Познавање фреквенције резонанције завоја је од суштинског значаја за пројектовање поузданих опружних система. Ако опруга ради на фреквенцији резонанције завоја или близу ње, настала резонанција вишеструко појачава унутрашње напоне далеко изнад статичког пројектног оптерећења, што доводи до заморних пукотина, сударања завоја и непредвидивог понашања опруге.
Инжењери морају осигурати да радна фреквенција остане знатно испод фреквенције резонанције завоја — обично највише 1/13 до 1/15 сопствене фреквенције опруге.
Неколико пројектних стратегија може спречити резонанцију завоја опруге:
- Повећајте пречник жице у односу на пречник завоја како бисте подигли сопствену фреквенцију
- Смањите број активних завоја (директно повећава фреквенцију резонанције завоја)
- Користите опруге са променљивим кораком (прогресивне) које немају једну изражену резонантну фреквенцију
- Додајте унутрашње или спољашње пригушиваче трења
- Изаберите материјале са већим модулом смицања
- Користите угњеждене (двоструке) опруге са различитим сопственим фреквенцијама
- Осигурајте да радна фреквенција буде знатно испод 1/13 фреквенције резонанције завоја
Најшире коришћено практично правило наводи да фреквенција резонанције завоја опруге треба да буде најмање 13 пута већа од радне фреквенције за вентилске опруге, а најмање 15–20 пута за опште индустријске примене.
Ова маргина сигурности осигурава да ниједан хармоник радне фреквенције не може побудити сопствену фреквенцију опруге. Неке конзервативне конструкције захтевају однос 20:1 или већи, посебно у безбедносно критичним применама.
Број активних завоја има обрнуто пропорционалан утицај на фреквенцију резонанције завоја — удвостручавање броја активних завоја преполовљује фреквенцију резонанције.
То је зато што већи број завоја повећава ефективну масу и дужину опруге док истовремено смањује њену крутост. За високобрзинске примене пројектанти минимизују број активних завоја. Међутим, мањи број завоја значи и већи напон по завоју, па се мора пронаћи равнотежа.
Поступци описани на овој страници развила је и теренски тестирала екипа Vibromera уз помоћ уређаја Balanset-1A, преносивог двоканалног балансера и анализатора вибрација за балансирање ротора на лицу места.
Професионални преносиви балансери, анализатори вибрација и системи за праћење стања који се користе у преко 50 земаља. Дијагностикујте резонанцију опруга и балансирајте ротирајуће машине на лицу места.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko је инжењер анализе вибрација, оснивач и извршни директор компаније Vibromera. Више од 15 година балансира ротациону опрему на терену, а не на испитном столу: малчере, индустријске вентилаторе, дробилице, центрифуге, вратила и вретена. Управо је из тог рада настала серија инструмената Balanset — осмишљени су као алат који стручњак може да понесе до машине и да њиме ради сам, на лицу места, а не као лабораторијска опрема. Vibromera је основана 2017. године, а од 2023. седиште јој је у Порту, у Португалу. Овде се одвијају развој, склапање и подршка за линију Balanset. Водећи инструмент је Balanset-1A, преносиви анализатор за балансирање у једној и две равни и за дијагностику вибрација. Nikolai лично учествује у подршци корисницима, у решавању сложених случајева балансирања и у развоју софтвера. Ради са корисницима широм света, на било ком језику.
