Інструмент вільного інжинірингу
Вибір пружини за цільовою частотою
Розрахуйте необхідну жорсткість пружини для заданої маси та цільової власної частоти. Розробіть системи віброізоляції, визначивши необхідну жорсткість пружини.
Результати
Необхідна жорсткість пружини
За заданої маси та бажаної власної частоти необхідна жорсткість пружини визначається з рівняння власної частоти, розв'язаного відносно k:
- m — маса підтримуваної машини (кг)
- f — цільова власна частота (Гц)
- k — необхідна загальна жорсткість пружини (Н/м); поділити на 1000, щоб отримати Н/мм
Перетворення обертів за хвилину в Гц
Статичний прогин & жорсткість на пружину
Де g = 9.81 m/s², а k задано в N/mm, щоб результат прогину був у mm.
Практичний приклад
Дано: Маса машини = 300 кг, цільова частота = 4 Гц, 4 пружини
ω = 2π × 4 = 25,13 рад/с
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189 510 Н/м = 189,5 Н/мм
δ_static = 300 × 9,81 / 189 510 × 1000 = 15,5 мм
k на пружину = 189,5 / 4 = 47,4 Н/мм
Еквівалентна кількість обертів за хвилину = 4 × 60 = 240 об/хв
ℹ️ Правило проєктування: Для ефективної віброізоляції власна частота повинна становити щонайбільше 1/3 найнижчої робочої частоти. Це забезпечує щонайменше 87,5% ізоляції.
To select springs for vibration isolation, first determine the mass of the machine and the desired natural frequency of the isolation system. The natural frequency should be well below the operating frequency — typically less than 1/3 of the lowest excitation frequency.
Use the formula k = m × (2πf)² to calculate the required total spring stiffness, then divide by the number of springs to get the stiffness per spring. Verify that the static deflection is acceptable and that the springs can support the load.
For effective vibration isolation, the natural frequency should be at most 1/3 of the lowest operating frequency. For example, if a machine runs at 1500 RPM (25 Hz), the isolation system should have a natural frequency below about 8 Hz.
Lower natural frequencies provide better isolation but require softer springs and larger static deflections. Typical isolation systems target 2–8 Hz depending on the application.
The transmissibility of a vibration isolation system depends on the ratio of operating frequency to natural frequency. Isolation only begins when this ratio exceeds √2 ≈ 1.41.
At a ratio of 3 (natural frequency = 1/3 of operating), transmissibility drops to about 12.5%, meaning 87.5% of vibration is isolated. Below √2, the system actually amplifies vibrations, with the worst case at resonance (ratio = 1).
The number of springs depends on the machine size, weight distribution, and mounting configuration:
- 4 springs — most common, one at each corner for rectangular machines
- 3 springs — triangular layouts
- 6+ springs — large machines requiring distributed support
The total required stiffness is divided equally among all springs. Ensure all springs have equal stiffness to prevent tilting.
Static deflection is the amount a spring compresses under the weight of the supported mass due to gravity (δ = mg/k). It matters because:
- It determines how much the machine sinks on the springs
- It is directly related to natural frequency — larger deflection = lower frequency = better isolation
- The spring must have enough travel for static deflection plus dynamic motion
- Excessive deflection can cause stability issues
Typical isolation springs have 5–25 mm of static deflection.
Процедури, описані на цій сторінці, були розроблені та випробувані в польових умовах командою Vibromera за допомогою Balanset-1A — портативного двоканального балансувального пристрою та аналізатора вібрації для балансування роторів на місці експлуатації.
Професійні портативні балансувальні прилади, аналізатори вібрації та системи моніторингу стану, що використовуються в понад 50 країнах. Проєктуйте оптимальні системи ізоляції та перевіряйте їхню ефективність на місці.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — інженер з аналізу вібрації, а також засновник і генеральний директор «Vibromera». Понад 15 років він балансує обертове обладнання в польових умовах, а не на випробувальному стенді: мульчувачі, промислові вентилятори, дробарки, центрифуги, вали та шпинделі. Саме з цієї роботи народилися прилади «Balanset» — вони створювалися як інструмент, який фахівець може принести до машини й використовувати самостійно, на місці, а не як лабораторне обладнання. «Vibromera» заснована у 2017 році, з 2023 року базується в Порту, Португалія. Розробка, складання та підтримка лінійки «Balanset» відбуваються саме тут. Флагманський прилад — «Balanset-1A», портативний аналізатор для одно- та двоплощинного балансування і вібраційної діагностики. Nikolai особисто бере участь у підтримці клієнтів, вирішенні складних випадків балансування та розробці програмного забезпечення. Він працює з клієнтами по всьому світу, будь-якою мовою.
