Інструмент вільного інжинірингу
Калькулятор власної частоти
Обчисліть власну частоту системи маса-пружина. Введіть масу та жорсткість пружини, щоб отримати частоту в Гц, кутову частоту, період, еквівалентний RPM і статичний прогин.
Результати
Власна частота системи маса-пружина
Власна частота незатухаючої системи маса-пружина з одним ступенем вільності:
- k — жорсткість пружини (N/m). Якщо задано в N/mm, помножте на 1000.
- m — маса (кг)
Кутова частота
Період і статичний прогин
Де g = 9,81 m/s², а k задано в N/mm, щоб результат прогину був у mm.
Практичний приклад
Дано: Маса машини = 150 кг, загальна жорсткість пружини k = 300 Н/мм
k у N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7.12 Гц
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 rad/s
T = 1/7.12 = 0.140 s
Еквівалентний RPM = 7,12 × 60 = 427 об/хв
δ_стат = 150 × 9,81 / 300 000 × 1000 = 4.9 мм
⚠️ Примітка: Переконайтеся, що робоча швидкість знаходиться на відстані щонайменше 20–30% від власної частоти, щоб уникнути резонансу. Якщо ви працюєте поблизу резонансу, додайте демпфування або змініть жорсткість/масу.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Процедури, описані на цій сторінці, були розроблені та випробувані в польових умовах командою Vibromera за допомогою Balanset-1A — портативного двоканального балансувального пристрою та аналізатора вібрації для балансування роторів на місці експлуатації.
Професійні портативні балансувальники, аналізатори вібрацій та системи моніторингу стану, що використовуються в понад 50 країнах. Виявляють проблеми резонансу та балансують ротори на місці.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — інженер з аналізу вібрації, а також засновник і генеральний директор «Vibromera». Понад 15 років він балансує обертове обладнання в польових умовах, а не на випробувальному стенді: мульчувачі, промислові вентилятори, дробарки, центрифуги, вали та шпинделі. Саме з цієї роботи народилися прилади «Balanset» — вони створювалися як інструмент, який фахівець може принести до машини й використовувати самостійно, на місці, а не як лабораторне обладнання. «Vibromera» заснована у 2017 році, з 2023 року базується в Порту, Португалія. Розробка, складання та підтримка лінійки «Balanset» відбуваються саме тут. Флагманський прилад — «Balanset-1A», портативний аналізатор для одно- та двоплощинного балансування і вібраційної діагностики. Nikolai особисто бере участь у підтримці клієнтів, вирішенні складних випадків балансування та розробці програмного забезпечення. Він працює з клієнтами по всьому світу, будь-якою мовою.
