什么是阻尼比ζ？

阻尼比ζ（zeta）是实际阻尼与临界阻尼之比。ζ = 0 表示无阻尼，ζ = 1 表示临界阻尼，0 表示阻尼为零。 < ζ ζ 值小于 1 表示欠阻尼（振荡）。大多数机械系统的 ζ 值介于 0.01 和 0.1 之间。.

对数递减法是如何运作的？

测量自由振动中连续的峰值振幅 x₁ 和 x₂。对数衰减率 δ = ln(x₁/x₂)。对于 n 个周期：δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁)。那么，对于小阻尼，ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π)。.

从频率响应函数中，测量固有频率 fn 和振幅下降到峰值的 1/√2 (−3 dB) 时的两个频率 f₁、f₂。然后 ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn)。.

对数递减法更适用于轻阻尼系统（ζ） < 0.1)，且具有清晰的自由振动衰减。半功率带宽适用于强迫振动测量和中等阻尼。对于极小的阻尼，对多个循环进行平均可以提高对数衰减精度。.

品质因数 Q = 1/(2ζ)。高 Q 值表示低阻尼和尖锐的共振峰。Q = 50 表示 ζ = 0.01。Q 值常用于声学、电子学和结构动力学领域。.

免费工程工具 #066

采用对数递减法（连续峰值幅度）或半功率带宽法确定阻尼比ζ。支持多周期平均。.

对数递减半功率带宽自动计算

方法

峰值振幅 x₁

峰值振幅 x₂ （经过 n 个循环后）

循环次数 n （介于 x₁ 和 x₂ 之间）

快速预设

阻尼比ζ

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阻尼（%）

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对数递减量 δ / 带宽 Δf

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质量因子 Q

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阻尼分类

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示例——对数递减

鉴于 x₁ = 10 mm，x₂ = 6 mm，n = 1 个周期

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

❖ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ 注意： 对数减量近似 ζ ≈ δ/(2π) 的精度在 ζ 的 1% 以内。 < 0.1。对于更高的阻尼，请使用精确公式。.