ما هي نسبة التخميد ζ؟

نسبة التخميد ζ (زيتا) هي نسبة التخميد الفعلي إلى التخميد الحرج. ζ = 0 تعني عدم وجود تخميد، وζ = 1 تعني وجود تخميد حرج، و0 = 1 تعني وجود تخميد حرج. < ζ قيمة ζ أقل من 1 تعني أن النظام متذبذب (غير مخمد). معظم الأنظمة الميكانيكية يكون ζ فيها بين 0.01 و 0.1.

كيف تعمل طريقة التناقص اللوغاريتمي؟

قم بقياس سعات الذروة المتتالية x₁ و x₂ في حالة الاهتزاز الحر. التناقص اللوغاريتمي δ = ln(x₁/x₂). لعدد n من الدورات: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). ثم ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) للتخميد الصغير.

كيف تعمل طريقة عرض النطاق الترددي بنصف الطاقة؟

انطلاقاً من دالة استجابة التردد، قِس التردد الطبيعي fn والترددين f₁ و f₂ اللذين ينخفض عندهما السعة إلى 1/√2 من ذروتها (−3 ديسيبل). عندئذٍ ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

أي الطريقتين أكثر دقة؟

يُعدّ التناقص اللوغاريتمي أفضل للأنظمة ذات التخميد الخفيف (ζ). (< 0.1) مع اضمحلال واضح للاهتزاز الحر. يعمل نطاق التردد بنصف القدرة بشكل جيد لقياسات الاهتزاز القسري والتخميد المتوسط. بالنسبة للتخميد الخفيف جدًا، فإن حساب المتوسط على مدى دورات عديدة يحسن دقة التناقص اللوغاريتمي.

ما هو عامل الجودة Q؟

عامل الجودة Q = 1/(2ζ). يشير ارتفاع قيمة Q إلى انخفاض التخميد وذروة رنين حادة. Q = 50 تعني أن ζ = 0.01. يُستخدم Q بشكل شائع في الصوتيات والإلكترونيات وديناميكيات الهياكل.

أداة هندسية مجانية #066

حاسبة نسبة التخميد

يمكن تحديد نسبة التخميد ζ من خلال التناقص اللوغاريتمي (سعات الذروة المتتالية) أو طريقة عرض النطاق الترددي لنصف القدرة. يدعم البرنامج حساب المتوسط متعدد الدورات.

انخفاض اللوغاريتمعرض النطاق الترددي بنصف الطاقةالحساب التلقائي

طريقة

ذروة السعة x₁

ذروة السعة × 2 (بعد عدد n من الدورات)

عدد الدورات ن (بين x₁ و x₂)

الإعدادات المسبقة السريعة

نتائج

نسبة التخميد ζ

—

التخميد (%)

—

التناقص اللوغاريتمي δ / عرض النطاق الترددي Δf

—

عامل الجودة ج

—

تصنيف التخميد

—

طريقة التناقص اللوغاريتمي

طريقة عرض النطاق الترددي بنصف الطاقة

عامل الجودة

مثال - التناقص اللوغاريتمي

منح: x₁ = 10 مم، x₂ = 6 مم، n = دورة واحدة

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ ملاحظة: تكون تقريبية التناقص اللوغاريتمي ζ ≈ δ/(2π) دقيقة في حدود 1% لـ ζ < 0.1. للحصول على تخميد أعلى، استخدم الصيغة الدقيقة.

حاسبة نسبة التخميد | تناقص لوغاريتمي وعرض نطاق نصف القدرة | أداة مجانية #066

نشره نيكولاي شيلكوفينكو على 15 فبراير 2026 15 فبراير 2026

نتائج

طريقة التناقص اللوغاريتمي

طريقة عرض النطاق الترددي بنصف الطاقة

عامل الجودة