Co je Eulerovo vzpěrné dělení?

Eulerovo vybočení je náhlé boční vychýlení štíhlého sloupu při axiálním tlaku. Kritické zatížení Pcr = π²EI/(KL)² je maximální axiální zatížení před vznikem vybočení. Pod Pcr zůstává sloup rovný; při Pcr se stává nestabilním.

Jaký je efektivní součinitel délky K?

K zohledňuje koncové podmínky: K=0,5 (oba konce pevné), K=0,7 (jeden pevný, jeden zavěšený kolíkem), K=1,0 (oba zavěšené kolíkem), K=2,0 (jeden pevný, jeden volný/konzolový). Nižší K znamená vyšší kritické zatížení.

Jaký je poměr štíhlosti?

Štíhlostní poměr λ = KL/r, kde r je poloměr setrvačnosti. Vysoké λ (>100-120) znamená, že sloup je štíhlý a platí Eulerův vzorec. U krátkých sloupů (nízké λ) je rozhodující nepružné vybočení nebo drcení.

Kdy Eulerův vzorec neplatí?

Eulerův vzorec předpokládá elastické chování a platí pouze tehdy, když je kritické napětí σcr = Pcr/A nižší než mez kluzu. Pro krátké/střední sloupy, kde σcr > σy, použijte Johnsonovu parabolu nebo jiná kritéria nepružného vzpěru.

Jak zvýším vzpěrnou únosnost sloupu?

Zvyšte I (použijte tvar s větším množstvím materiálu dále od těžiště), zvyšte E (použijte tužší materiál), snižte L (přidejte mezilehlé výztuhy) nebo zlepšete koncovou pevnost (snižte K). Nejúčinnější přístup závisí na praktických omezeních.

Bezplatný inženýrský nástroj

Kalkulačka Eulerova vzpěru

Vypočítejte kritické vzpěrné zatížení, kritické napětí a poměr štíhlosti pro sloupy pomocí Eulerova vzorce P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Modul pružnosti E (GPa)

Moment setrvačnosti I (cm⁴)

Plocha průřezu A (cm²)

Délka sloupu L (m)

Konečný stav (faktor K)

Rychlé předvolby

Výsledky

Kritické vzpěrné zatížení Pcr

Kritické napětí σcr

Poměr štíhlosti λ

Efektivní délka KL

Poloměr setrvačnosti r

Vizualizace vzpěrného úhlu sloupu

Eulerův vzorec pro vzpěr

Efektivní faktory délky

Koncová podmínka	K	KL (efektivní)
Oba konce pevné	0.5	0,5 l
Pevné – připnuté	0.7	0,7 l
Oba konce připevněné	1.0	L
Pevná–volná (konzolová)	2.0	2L

⚠️ Poznámka: Eulerův vzorec platí pouze pro pružné vzpěrné deformace (σ_cr < σ_y). Pro mezilehlé sloupy použijte Johnsonovu parabolu nebo křivky sloupů dle Eurocode/AISC.

Eulerova kalkulačka vzpěru | Kritické zatížení a štíhlost | Bezplatný online nástroj

Vydáno Nikolaj Šelkovenko na 15. února 2026 15. února 2026

Výsledky

Eulerův vzorec pro vzpěr

Efektivní faktory délky