Co je Hertzovo kontaktní napětí?

Hertzovo kontaktní napětí je lokalizované napětí, které vzniká při stlačení dvou zakřivených těles k sobě. Kontaktní plocha je velmi malá a maximální tlak se vyskytuje uprostřed. Tato teorie platí pro elastické, nekonformní kontakty, jako jsou kuličková ložiska, ozubená kola a rozhraní kola a kolejnice.

Jaký je vzorec pro výpočet maximálního kontaktního tlaku pro koule?

Pro dvě koule: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), kde E* je kombinovaný modul pružnosti a R* je kombinovaný poloměr. Kontaktní plocha je kruhová s poloměrem a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Jaký je kombinovaný modul pružnosti E*?

Kombinovaný (efektivní) modul pružnosti zohledňuje obě tělesa: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Představuje kombinovanou elastickou poddajnost obou kontaktních povrchů.

Kdy platí Hertzova teorie?

Hertzova teorie předpokládá: elastické chování materiálu, kontaktní plochu mnohem menší než rozměry tělesa, kontakt bez tření, hladké povrchy a nekonformní geometrie. Nevztahuje se na plastickou deformaci, drsné povrchy ani konformní kontakty.

Kde je důležité Hertzovo kontaktní napětí?

Valivá ložiska, ozubení ozubených kol, systémy vaček a kladek, kontakt kola a kolejnice, zkoušky vtlačováním a jakýkoli strojní prvek, kde se zakřivené povrchy vzájemně tlačí. Únava při kontaktu (důlková tkáň) je často dána Hertzovým napětím.

Bezplatný inženýrský nástroj

Kalkulačka kontaktního napětí Hertz

Vypočítejte maximální Hertzův kontaktní tlak, kontaktní plochu a přiblížení pro elastický kontakt koule na kouli a válec na válec.

Kontakt sféryKontakt válce#171

Typ kontaktu

Poloměr R₁ (mm) — ∞ pro ploché

Poloměr R₂ (mm) — ∞ pro plochý povrch, 0 = plochý povrch

Síla F (S)

E₁ (GPa)

ν₁ (Poissonův poměr)

E₂ (GPa)

ν₂ (Poissonův poměr)

Rychlé předvolby

Výsledky

Maximální kontaktní tlak p₀

Kontaktní poloměr / poloviční šířka a

Kombinované E*

Kombinované R*

Kombinovaný modul pružnosti

Koule na kouli

Válec na válci (paralelní)

⚠️ Poznámka: Pro rovný povrch zadejte R₂ = 0 (R₂ → ∞). Hertzova teorie předpokládá pružný kontakt, malou kontaktní plochu vzhledem k velikosti tělesa a povrchy bez tření.

Kalkulačka kontaktního napětí Hertz | Koule a válec | Bezplatný online nástroj

Vydáno Nikolaj Šelkovenko na 15. února 2026 15. února 2026

Výsledky

Kombinovaný modul pružnosti

Koule na kouli

Válec na válci (paralelní)