Was ist Hertzsche Kontaktspannung?

Die Hertzsche Kontaktspannung ist die lokale Spannung, die entsteht, wenn zwei gekrümmte Körper aufeinandergepresst werden. Die Kontaktfläche ist sehr klein, und der maximale Druck tritt in der Mitte auf. Diese Theorie gilt für elastische, nicht-konforme Kontakte wie Kugellager, Zahnräder und Rad-Schiene-Verbindungen.

Wie lautet die Formel für den maximalen Kontaktdruck bei Kugeln?

Für zwei Kugeln gilt: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), wobei E* der kombinierte Elastizitätsmodul und R* der kombinierte Radius ist. Die Kontaktfläche ist kreisförmig mit Radius a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Wie hoch ist der kombinierte Elastizitätsmodul E*?

Der kombinierte (effektive) Elastizitätsmodul berücksichtigt beide Körper: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Er repräsentiert die kombinierte elastische Nachgiebigkeit beider Kontaktflächen.

Wann findet die Hertzsche Theorie Anwendung?

Die Hertzsche Theorie setzt Folgendes voraus: elastisches Materialverhalten, Kontaktfläche deutlich kleiner als die Körperabmessungen, reibungsfreier Kontakt, glatte Oberflächen und nichtkonforme Geometrien. Sie ist nicht anwendbar auf plastische Verformung, raue Oberflächen oder konforme Kontakte.

Wo ist die Hertz-Kontaktspannung wichtig?

Wälzlager, Zahnradzähne, Kurvengetriebe, Rad-Schiene-Kontakt, Eindruckprüfung und alle Maschinenelemente, bei denen gekrümmte Oberflächen aufeinanderdrücken. Kontaktmüdung (Grübchenbildung) wird häufig durch Hertzsche Spannung bestimmt.

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Hertz Kontaktstressrechner

Berechnen Sie den maximalen Hertzschen Kontaktdruck, die Kontaktfläche und den Annäherungswinkel für den elastischen Kontakt zwischen Kugel und Kugel sowie zwischen Zylinder und Zylinder.

KugelkontaktZylinderkontakt#171

Kontaktart

Radius R₁ (mm) — ∞ für flach

Radius R₂ (mm) — ∞ für flach, 0 = flach

Kraft F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (Poissonzahl)

E₂ (GPa)

ν₂ (Poissonzahl)

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Maximaler Kontaktdruck p₀

—

Kontaktradius / Halbbreite a

—

Kombiniertes E*

—

Kombinierter R*

—

Kombinierter Elastizitätsmodul

Kugel auf Kugel

Zylinder auf Zylinder (parallel)

⚠️ Hinweis: Setzen Sie R₂ = 0 für eine ebene Oberfläche (R₂ → ∞). Die Hertzsche Theorie setzt elastischen Kontakt, eine im Verhältnis zur Körpergröße kleine Kontaktfläche und reibungslose Oberflächen voraus.

Hertz-Kontaktspannungsrechner | Kugel & Zylinder | Kostenloses Online-Tool

Veröffentlicht von Nikolai Shelkovenko auf 15. Februar 2026 15. Februar 2026

Ergebnisse

Kombinierter Elastizitätsmodul

Kugel auf Kugel

Zylinder auf Zylinder (parallel)