¿Qué es el coeficiente de amortiguamiento ζ?

El coeficiente de amortiguamiento ζ (zeta) es la relación entre el amortiguamiento real y el amortiguamiento crítico. ζ = 0 significa no amortiguado, ζ = 1 significa amortiguado críticamente, 0 < ζ < 1 es subamortiguado (oscilatorio). La mayoría de los sistemas mecánicos tienen ζ entre 0,01 y 0,1.

¿Cómo funciona el método de decremento logarítmico?

Medir las amplitudes pico sucesivas x₁ y x₂ en vibración libre. El decremento logarítmico δ = ln(x₁/x₂). Para n ciclos: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Entonces ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) para una amortiguación pequeña.

¿Cómo funciona el método de ancho de banda de media potencia?

A partir de una función de respuesta en frecuencia, mida la frecuencia natural fn y las dos frecuencias f₁ y f₂, donde la amplitud cae a 1/√2 del pico (−3 dB). Entonces, ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

¿Qué método es más preciso?

La disminución del registro es mejor para sistemas ligeramente amortiguados (ζ < 0,1) con una clara disminución de la vibración. El ancho de banda de media potencia es adecuado para mediciones de vibración forzada y amortiguamiento moderado. Para un amortiguamiento muy bajo, el promedio de varios ciclos mejora la precisión del decremento logarítmico.

¿Qué es el factor de calidad Q?

Factor de calidad Q = 1/(2ζ). Un Q alto indica una amortiguación baja y un pico de resonancia pronunciado. Q = 50 significa ζ = 0,01. El factor Q se utiliza comúnmente en acústica, electrónica y dinámica estructural.

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Calculadora de relación de amortiguamiento

Determinar el coeficiente de amortiguamiento ζ mediante decremento logarítmico (amplitudes de pico sucesivas) o el método de ancho de banda de media potencia. Admite promediado multiciclo.

Decremento de registroAncho de banda de media potenciaCálculo automático

Método

Amplitud máxima x₁

Amplitud máxima x₂ (después de n ciclos)

Número de ciclos n (entre x₁ y x₂)

Ajustes preestablecidos rápidos

Resultados

Relación de amortiguamiento ζ

—

Amortiguación (%)

—

Decremento logarítmico δ / Ancho de banda Δf

—

Factor de calidad Q

—

Clasificación de amortiguamiento

—

Método de decremento logarítmico

Método de ancho de banda de media potencia

Factor de calidad

Ejemplo: Decremento de registro

Dada: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciclo

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Nota: La aproximación del decremento logarítmico ζ ≈ δ/(2π) tiene una precisión de 1% para ζ < 0,1. Para una mayor amortiguación, utilice la fórmula exacta.

Calculadora de relación de amortiguamiento | Decremento logarítmico y ancho de banda a media potencia | Herramienta gratuita #066

Publicado por Nikolai Shelkovenko sobre 15 de febrero de 2026 15 de febrero de 2026

Resultados

Método de decremento logarítmico

Método de ancho de banda de media potencia

Factor de calidad