کمانش اویلر چیست؟

کمانش اویلر، انحراف جانبی ناگهانی یک ستون باریک تحت فشار محوری است. بار بحرانی Pcr = π²EI/(KL)² حداکثر بار محوری قبل از وقوع کمانش است. در زیر Pcr، ستون صاف باقی میماند؛ در Pcr، ناپایدار میشود.

ضریب طول مؤثر K چقدر است؟

K شرایط انتهایی را در نظر میگیرد: K=0.5 (هر دو انتها ثابت)، K=0.7 (یکی ثابت، یکی پیندار)، K=1.0 (هر دو پیندار)، K=2.0 (یکی ثابت، یکی آزاد/کنسول). K کمتر به معنای بار بحرانی بالاتر است.

نسبت لاغری چیست؟

نسبت لاغری λ = KL/r، که در آن r شعاع ژیراسیون است. λ بالا (>100-120) به این معنی است که ستون لاغر است و فرمول اویلر اعمال میشود. برای ستونهای کوتاه (λ کم)، کمانش غیرالاستیک یا خردشدگی حاکم است.

چه زمانی فرمول اویلر کاربرد ندارد؟

فرمول اویلر رفتار الاستیک را فرض میکند و فقط زمانی اعمال میشود که تنش بحرانی σcr = Pcr/A کمتر از مقاومت تسلیم باشد. برای ستونهای کوتاه/متوسط که در آنها σcr > σy است، از سهمی جانسون یا سایر معیارهای کمانش غیرالاستیک استفاده کنید.

چگونه میتوان ظرفیت کمانش ستون را افزایش داد؟

افزایش I (استفاده از شکلی با مصالح بیشتر و دور از مرکز ثقل)، افزایش E (استفاده از مصالح سختتر)، کاهش L (افزودن مهاربندی میانی) یا بهبود گیرایی انتهایی (کاهش K). مؤثرترین رویکرد به محدودیتهای عملی بستگی دارد.

ابزار مهندسی رایگان

ماشین حساب کمانش اویلر

بار بحرانی کمانش، تنش بحرانی و نسبت لاغری را برای ستون‌ها با استفاده از فرمول اویلر P محاسبه کنید._کرا = π²EI/(KL)².

PCR = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

مدول الاستیک E (گیگاپاسکال)

ممان اینرسی I (سانتی‌متر⁴)

مساحت سطح مقطع A (سانتی‌متر مربع)

طول ستون L (م)

شرایط پایان (ضریب K)

پیش‌تنظیم‌های سریع

Results

بار کمانش بحرانی PCR

—

تنش بحرانی σcr

—

نسبت لاغری λ

—

طول موثر KL

—

شعاع ژیراسیون r

—

تجسم کمانش ستون

فرمول کمانش اویلر

عوامل طول مؤثر

وضعیت پایان	ک	KL (موثر)
هر دو انتها ثابت شدند	0.5	۰.۵ لیتر
ثابت - پین شده	0.7	۰.۷ لیتر
هر دو انتها سنجاق شده	1.0	ل
ثابت-آزاد (کانتی‌لیور)	2.0	۲ لیتر

⚠️ توجه: فرمول اویلر فقط برای کمانش الاستیک (σ_cr) اعمال می‌شود. < σ_y). برای ستون‌های میانی، از سهمی جانسون یا منحنی‌های ستون Eurocode/AISC استفاده کنید.

محاسبه‌گر کمانش اویلر | بار بحرانی و لاغری | ابزار آنلاین رایگان

منتشر شده توسط Nikolai Shelkovenko روی فوریه ۱۵, ۲۰۲۶ فوریه ۱۵, ۲۰۲۶

Results

فرمول کمانش اویلر

عوامل طول مؤثر