Ilmainen suunnittelutyökalu

Turbiinin lavan ominaistaajuus ja Campbell-tarkistus

Laske turbiinin lavan ensimmäisen moodin ominaistaajuus (ulokepalkkimalli) ja tarkista harmonisten ylitysten esiintyminen käyttönopeusalueella yksinkertaistetun Campbell-diagrammin avulla.

Kantava palkkimalli Campbellin kaavio Harmonit 1×–12×

Terän pituus (mm)

Terän paksuus (mm, taivutussuunnassa)

Terän leveys (mm, sointu)

Materiaali

Terien lukumäärä

Min. nopeus (RPM)

Maksiminopeus (RPM)

Pikaesiasetukset

Tulokset

Ensimmäisen moodin ominaistaajuus (f₁)

—

Toinen tila (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Kolmas tila (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmoniset ylitykset nopeusalueella

—

Terän ohitustaajuus (suurimmalla kierrosluvulla)

—

Kantavaleimen palkin luonnollinen taajuus

Turbiinin lapaa voidaan mallintaa tyvestä kiinnitettynä ulokepalkkina. Ominaistaajuudet ovat:

λ_n — ominaisarvo: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngin moduuli (Pa)
I — toinen pinta-alamomentti (m⁴) = b·h³/12 suorakaiteen muotoiselle poikkileikkaukselle
ρ — materiaalitiheys (kg/m³)
A — poikkileikkauspinta-ala (m²) = b·h
L — terän pituus (m)

Campbellin kaavio

Campbellin kaavio kuvaa lavan ominaistaajuuden (vaakasuorat viivat) moottorin kertaluvun heräteviivojen (diagonaaliset viivat: f = n × RPM/60) funktiona. Leikkauspisteet käyttönopeusalueen sisällä osoittavat mahdollista resonanssia.

Yleensä vaaditaan vähintään 10%:n erottelumarginaali luonnollisten taajuuksien ja herätetaajuuksien välillä toimintanopeudella.

Moodimuodon suhteet

Tila	λ_n	f_n / f₁-suhde	Merkki
1.	1.8751	1.000	Ensimmäinen taivutus
2. sija	4.6941	6.267	Toinen taivutus
3. sija	7.8548	17.55	Kolmas taivutus

Esimerkki — Höyryturbiinin nestekaasulapa

Annettu: L = 500 mm, paksuus h = 12 mm, leveys b = 80 mm, Teräs (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200 × 10⁹ × 1,152 × 10⁻⁸ / (7850 × 9,6 × 10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Huomautus: Tämä on yksinkertaistettu tasainen ulokepalkkimalli. Todellisissa turbiinin lavoissa on kapenevat profiilit, kiertymä, vanteet, alustavaikutukset, keskipakoisjäykistys ja lämpötilasta riippuvat materiaaliominaisuudet, jotka vaikuttavat merkittävästi ominaistaajuuksiin. Käytä FEA:ta yksityiskohtaiseen suunnitteluun.

Turbiinin lavan ominaistaajuus ja Campbell-diagrammilaskin

Julkaisija Nikolai Shelkovenko päällä 15. helmikuuta 2026 5. maaliskuuta 2026

Tulokset

Kantavaleimen palkin luonnollinen taajuus

Campbellin kaavio

Moodimuodon suhteet