Công cụ kỹ thuật miễn phí
Tần số tự nhiên của cánh tuabin và kiểm tra Campbell
Tính toán tần số riêng bậc một của cánh tuabin (mô hình dầm công-xôn) và kiểm tra các giao cắt sóng hài trong dải tốc độ làm việc bằng biểu đồ Campbell đơn giản hóa.
Kết quả
Tần số riêng của dầm công-xôn
Cánh tuabin có thể được mô hình hóa như một dầm công-xôn cố định tại gốc. Các tần số riêng là:
- λn — giá trị riêng: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Mô đun Young (Pa)
- I — Mômen quán tính bậc hai (m⁴) = b·h³/12 đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật
- ρ — mật độ vật liệu (kg/m³)
- A — diện tích mặt cắt ngang (m²) = b·h
- L — chiều dài cánh (m)
Biểu đồ Campbell
Biểu đồ Campbell thể hiện tần số dao động tự nhiên của cánh quạt (các đường ngang) so với các đường kích thích bậc của động cơ (các đường chéo: f = n × RPM/60). Các điểm giao nhau trong phạm vi tốc độ hoạt động cho thấy khả năng cộng hưởng.
Thông thường, cần có biên độ tách biệt tối thiểu 10% giữa tần số tự nhiên và tần số kích thích ở tốc độ vận hành.
Tỷ lệ hình dạng chế độ
| Bậc | λn | fn / tỷ lệ f₁ | Tính cách |
|---|---|---|---|
| Thứ nhất | 1.8751 | 1.000 | Lần uốn đầu tiên |
| Thứ 2 | 4.6941 | 6.267 | Lần uốn thứ hai |
| Thứ 3 | 7.8548 | 17.55 | Lần uốn thứ ba |
Được cho: Chiều dài L = 500 mm, độ dày h = 12 mm, chiều rộng b = 80 mm, Thép (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Lưu ý: Đây là mô hình dầm công-xôn đồng nhất đơn giản hóa. Cánh tuabin thực tế có biên dạng thuôn, độ xoắn, vành che, hiệu ứng bệ đỡ, độ cứng ly tâm và các tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ, những yếu tố ảnh hưởng đáng kể đến tần số riêng. Hãy dùng FEA cho thiết kế chi tiết.
Thiết bị phân tích rung động và cân bằng tại chỗ chuyên nghiệp dành cho máy tuabin. Được sử dụng tại hơn 50 quốc gia.
