Darmowe narzędzie inżynieryjne
Częstotliwość drgań własnych łopatek turbiny & kontrola Campbella
Oblicz częstotliwość drgań własnych pierwszego trybu łopatki turbiny (model belki wspornikowej) i sprawdź występowanie przecięć harmonicznych w zakresie prędkości roboczych, korzystając z uproszczonego diagramu Campbella.
Wyniki
Częstotliwość drgań własnych belki wspornikowej
Łopatkę turbiny można modelować jako belkę wspornikową zamocowaną u nasady. Częstotliwości drgań własnych wynoszą:
- λn — wartość własna: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — moduł Younga (Pa)
- I — drugi moment pola (m⁴) = b·h³/12 dla przekroju prostokątnego
- ρ — gęstość materiału (kg/m³)
- A — powierzchnia przekroju poprzecznego (m²) = b·h
- L — długość łopatki (m)
Diagram Campbella
Diagram Campbella przedstawia zależność częstotliwości drgań własnych łopatek (linie poziome) od linii wzbudzenia rzędu silnika (linie ukośne: f = n × obr./min/60). Przecięcia w zakresie prędkości roboczych wskazują na potencjalny rezonans.
Przy prędkości roboczej wymagany jest minimalny margines separacji wynoszący 10% pomiędzy częstotliwościami własnymi i częstotliwościami wzbudzenia.
Współczynniki kształtu modów
| Tryb | λn | fn / współczynnik f₁ | Charakter |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Pierwsze zginanie |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Drugie zgięcie |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Trzecie zgięcie |
Biorąc pod uwagę: L = 500 mm, grubość h = 12 mm, szerokość b = 80 mm, stal (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Uwaga: To uproszczony model jednolitej belki wspornikowej. Rzeczywiste łopatki turbiny charakteryzują się profilami stożkowymi, skrętem, osłonami, efektami platformy, usztywnieniem odśrodkowym oraz właściwościami materiału zależnymi od temperatury, które znacząco wpływają na częstotliwości drgań własnych. Do szczegółowego projektowania należy użyć analizy elementów skończonych (MES).
Profesjonalne urządzenia do analizy drgań i wyważania w terenie dla maszyn wirnikowych. Używane w ponad 50 krajach.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
